Tailieumoi.vn xin giới thiếu tới bạn đọc tài liệu về Tổng hợp công thức tính diện tích hình tam giác 2024 đầy đủ, chi tiết nhất, tài liệu gồm đầy đủ về lý thuyết Diện tích tam giác, các dạng bài tập và ví dụ minh họa, giúp các bạn củng cố kiến thức, học tốt môn Toán hơn.

Tổng hợp công thức tính diện tích hình tam giác 2024 đầy đủ, chi tiết nhất

A. Các công thức tính diện tích tam giác

Với S diện tích, h chiều cao, p=(a+b+c)/2 nửa chu vi, r bán kính nội tiếp, R bán kính ngoại tiếp, trung tuyến AM, phân giác AD.

Công thức tính diện tích Tam giác vuông

 Công thức tính diện tích Tam giác đều cạnh a

B. Bài tập Diện tích tam giác

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AC = 3, AB = 5, cosA = .

a, Tính diện tích tam giác ABC.

b, Tính đường cao h_a của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, ta có diện tích tam giác ABC là:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta lại có:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có  và cạnh AC = 4. Tính các cạnh còn lại, diện tích tam giác ABC và đường cao hạ từ đỉnh B.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O, bán kính r = 5cm. Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh BC = 7cm, CA = 8cm, AB = 10cm.

Hướng dẫn giải:

+ Nửa chu vi tam giác ABC là: 

+ Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r = 5cm, nên r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, áp dụng công thức tính diện tích, ta có diện tích tam giác ABC là: 

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; -2), B(-2; 3), C(0; 4). Tính diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 15 và AB = 8. Diện tích, chu vi và đường cao hạ từ A của tam giác ABC lần lượt là.

Hướng dẫn giải:

+ Tam giác ABC vuông tại A

Do đó diện tích tam giác ABC là: 

+ Ta có: BC² = AB² + AC² (theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC)

Suy ra: 

Chu vi tam giác ABC là: C = AB + AC + BC = 8 + 15 + 17 = 40

+ Lại có diện tích tam giác ABC là

S =  (với h_a là độ dài đường cao hạ từ A)

Đáp án B

Bài tập tự luyện 

Bài 1. Tam giác ABC có AB = 2, AC = 5, $\widehat{BAC}=60°$. Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 2. Tam giác ABC có AB = 21, AC = 17, BC = 10. Tính diện tích của tam giác ABC.

Bài 3. Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 6 cm.

Bài 4. Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C. Tính diện tích của tam giác mới được tạo thành.

Bài 5. Tam giác ABC có BC = a và AC = b. Tìm giá trị góc C để diện tích tam giác ABC là lớn nhất.