Tailieumoi.vn xin giới thiếu tới bạn đọc tài liệu về Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng, chi tiết nhất, tài liệu gồm đầy đủ về lý thuyết Trung bình cộng, các dạng bài tập và ví dụ minh họa, giúp các bạn củng cố kiến thức, học tốt môn Toán hơn.

Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng

A. Lý thuyết Trung bình cộng

Trung bình cộng của một dãy số trong toán học chính là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phân tử có trong tập hợp đó.

Hiểu một cách đơn giản, trung bình cộng là thương giữa tổng các số hạng có trong dãy số đã cho với các số hạng vừa lấy tổng.

Công thức tổng quát: 

Trong đó:

• N là số các giá trị
• a, b, c... n là các giá trị khác nhau

Cách tìm trung bình cộng

Xét bài toán: Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít dầu. Hỏi nếu ố lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?

Hướng dẫn giải

Ta có sơ đồ:

Tổng số lít dầu của 2 can là:

6 + 4 = 10 lít

Số lít dầu rót đều vào mỗi can là:

10 : 2 = 5 lít

Đáp số 5 lít dầu

=> Nhận xét:

- Tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can:

(6+4) : 2 = 5 lít

Trong đó:

• 6 và 4 là tổng hai số
• 2 là số các số hạng
• 5 là số trung bình cộng

Ta gọi số 5 là trung bình cộng của 6 và 4.

Từ đây, ta rút ra quy tắc sau:

Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng. 

B. Bài tập Trung bình cộng

Bài 1. Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a. 42 và 52

b. 36; 42 và 57

c. 34; 43; 52 và 39

d. 20; 35; 37; 65 và 73

Lời giải:

a. Số trung bình cộng của 42 và 52 là:

(42 + 52) : 2 = 47

b. Số trung bình cộng của 36; 42 và 57 là:

(36 + 42 + 57) : 3 = 45

c. số trung bình cộng của 34; 43; 52 và 39 là:

(34 + 43 + 52 + 39) : 4 = 42

d. Số trung bình cộng của 20; 35; 37; 65 và 73 là:

(20 + 35 + 37 + 65 + 73) : 5 = 46

Bài 2. Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a. 137; 248 và 395

b. 248; 219; 560 và 725

Lời giải:

a. Trung bình cộng của ba số 137; 248 và 395 là:

(137 + 248 + 395) : 3 = 260

b. Trung bình cộng của bốn số 348; 219; 560 và 725 là:

(348 + 219 + 560 + 725) : 4 = 463

Bài 3. Trong năm năm liền số dân của một phường tăng lần lượt là: 158 người, 147 người, 132 người, 103 người, 95 người. Hỏi trong 5 năm đó, trung bình số dân tăng hằng năm là bao nhiêu người?

Lời giải:

Trong 5 năm, trung bình số dân tăng hằng năm là:

(158 + 147 + 132 + 103 + 95) : 5 = 127 người

Đáp số: 127 người

Bài 4. Tổ Một góp được 36 quyển vở. Tổ Hai góp được nhiều hơn tổ Một 2 quyền nhưng lại ít hơn tổ Ba 2 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp bao nhiêu quyển vở?

Lời giải:

Số quyển vở tổ Hai góp được là:

36 + 2 = 38 quyển

Số quyển vở tổ Ba góp được là:

38 + 2 = 40 quyền

Trung binh mỗi tổ góp được số vở là:

(36 + 38 + 40) : 3 = 38 quyển 

Đáp số: 38 quyển 

Bài 5. Một công ty chuyển máy bơm bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chở được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu máy bơm?

Lời giải:

Lần đầu, công ty chuyển được tổng số máy bơm là:

3 x 16 = 48 máy

Lần sau, công ty chuyển được tổng số máy bơm là:

5 x 24 = 120 máy

Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là:

(48 + 120) : (3+5) = 21 máy

Đáp số: 21 máy bơm

Bài 6. Lớp 4A có 27 học sinh. Lớp 4B có 25 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:

(27 + 25) : 2 = 26 học sinh

Đáp số: 26 học sinh

Bài 7. Có hai hộp bi, trung bình mỗi họp có 20 viên bi. Hộp thứ nhất có 16 viên bi. Tính số viên bi có trong hộp thứ hai?

Lời giải:

Tổng số viên bi có trong hai hộp là:

20  x 2 = 40 viên bi 

Số viên bi có trong hộp 2 là:

40 -16 = 24 viên bi

Đáp số 24 viên bi

Bài 8. Một cô giáo bồi dưỡng 5 học sinh giỏi. Trung bình cộng số tuổi của 5 học sinh đó là 11 tuổi. Nếu tính tuổi của cô giáo thì tuổi trung bình cộng của tất cả là 14 tuổi. Hỏi cô giáo bao nhiêu tuổi?

Lời giải:

Tổng số tuổi của cô giáo và 5 học sinh là:

14  x 6 = 84 tuổi

Tổng số tuổi của 5 học sinh là:

11 x 5 = 55 tuổi

Số tuổi của cô giáo là :

84 - 55 = 29 tuổi

Đáp số: 29 tuổi

Bài 9. Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó, 5 ô tô đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bìn mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?

Lời giải:

5 ô tô đầu chở được số thực phẩm là:

36 x 5 = 180 tạ

4 ô tô sau chở được số thực phẩm là:

45  x 4 = 180 tạ

9 ô tô chở được số thực phẩm là:

180 + 180 = 360 tạ

Trung bình mỗi ô tô chuyển được số thực phẩm là:

360 : 9 = 40 tạ

Đổi 40 tạ = 4 tấn

Đáp số: 4 tấn 

Bài 10. Việt có 10 cái kẹo, Nam có 16 cái kẹo. Đức có số kẹo bằng trung bình cộng số cái kẹo của cả ba bạn. Tìm số kẹo của Đức.

Lời giải:

Hai lần trung bình cộng số kẹo của cả ba bạn là:

18 + 16 = 34 cái kẹo

Trug bình cộng của số kẹo của ba bạn là

34 : 2 = 17 cái

vậy số kẹo của Đức là 17 cái

Bài 11. An có 24 cái kẹo, Bình có 28 cái kẹo. Cường có số kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo?

Lời giải:

Số kẹo của Cường là:

(24 + 28) : 2 = 26 cái

Đáp số: 26 cái

Bài 12. An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn vơ. Chi có số nhãn vở kém trung bình cộng của ba bạn là 6 cái. Hỏi Chi có bao nhiêu nhãn vở?

Lời giải:

Trung bình mỗi bạn có số nhãn vở là:

(20 + 20 - 6) : 2 = 17 cái

Chi có số nhãn vở là:

17 - 6 = 11 cái

Đáp số: 11 cái

Bài 13. Việt có 18 viên bi, Nam có 16 viên bi. Hòa có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam, Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 viên bi. Hỏi Bình có bao nhiêu viên bi?

Lời giải:

Hòa có số viên bi là:

(18 + 16) : 2 = 17 viên bi

Trung bình cộng của 4 bạn là:

(17 + 18 + 16 - 6) : 3 = 15 viên bi

Bình có số viên bi là:

15 - 6 = 9 viên bi

Đáp số: 9 viên bi

Bài 14. Trung bình cộng của hai số bằng 15. Tìm hai số đó, biết số lớn gấp đôi số bé.

Lời giải:

Tổng của hai số cần tìm là:

15 x 2 = 30

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 1 = 3 phần

Số bé là:

30 : 3 = 10

Số lớn là:

30 - 10 = 20

Đáp số: Số lớn: 20

Số bé: 10