Tailieumoi.vn xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu về Cách tính chu vi hình tam giác và bài tập vận dụng, chi tiết nhất, tài liệu gồm đầy đủ về lý thuyết Hình tam giác, các dạng bài tập và ví dụ minh họa, giúp các bạn củng cố kiến thức, học tốt môn Toán hơn.

Cách tính chu vi hình tam giác và bài tập vận dụng

A. Lý thuyết Chu vi tam giác

1. Công thức chung

Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Trong đó, P là chu vi tam giác; a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác đó.

2. Chu vi tam giác cân

Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài hai cạnh bên và b là độ dài cạnh đáy của tam giác đó.

3. Chu vi tam giác đều

Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với độ dài các cạnh lần lượt là 3cm, 4cm và 5cm. Tính chu vi tam giác đó?

Hướng dẫn:

Chu vi tam giác ABC là:

P = 3 + 4 + 5 = 12(cm)

Đáp số: P = 12cm

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 5cm. Tính chu vi tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Chu vi tam giác ABC là:

P = 3.5 = 15cm

4. Nửa chu vi của tam giác

Nửa chu vi của tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác chia cho 2.

Trong đó, p là nửa chu vi tam giác; a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác

B. Bài tập Tam giác

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tam giác có các cạnh lần lượt là 3 cm, 5 cm và 7 cm thì chu vi hình tam giác này là bao nhiêu:

Trả lời: Áp dụng công thức P= a + b + c,

Do đó, P = 3 + 5 + 7 = 15 cm. 

Như vậy chu vi của hình tam giác đã cho là 15cm

Bài 2: Tìm độ dài của cạnh c, nếu P = 30cm và a = 8 và b = 10 cm

Trả lời: 

Áp dụng công thức: P = a + b + c, thay con số đã cho vào công thức tính là P=30, a=8 và b = 10. Thay thế chúng vào công thức ta được.

30 = 8+ 10+ c

30 = 18 + c

Do đó, c = 12cm

Bài 3: Độ dài cạnh của tam giác cân sau đây bằng bao nhiêu cm, khi biết độ dài cạnh không bằng nhau là 5cm và chu vi là 17cm.

Trả lời:

Vì đề bài cho là tam giác cân nên độ dài hai cạnh còn lại sẽ bằng nhau (áp dụng tính chất của tam giác cân). Đặt độ dài mỗi cạnh bằng nhau là đơn vị: a

Do đó, chu vi của tam giác cân đã cho sẽ được tính theo công thức P = a + a + 5

Vì, chu vi = 17cm, nên chúng ta có công thức tính toán sau:

17 = 2a + 5

2a + 5 = 17

2a = 12

a = 6cm

Như vậy độ dài các cạnh bằng nhau của tam giác cân là 6cm.

Bài 4: Một tam giác vuông cân là ABC có độ dài 2 cạnh bên lần lượt là 3cm và 4 cm. Biết cạnh còn lại của tam giác có độ dài gấp 2 lần tổng hai cạn tam giác còn lại. Hãy tính chu vi tam giác ABC đó.

Trả lời:

Theo bài ra ta có: AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 2 (AB + AC)

Như vậy, chiều dài cạnh còn lại của tam giác là: BC = 2 (AB + AC) = 14 cm

Chu vi tam giác ABC lúc này sẽ bằng: P(ABC) = AB + AC + BC = 3 + 4 + 14 = 19cm

Bài 5: Cho tam giác vuông ABC có 2 cạnh góc vuông lần lượt là AB= 6cm, AC= 8cm. Tính chu vi của tam giác vuông ABC?

Trả lời:

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A vì có 2 cạnh góc vuông là AB, AC nên BC là cạnh huyền tam giác vuông và BC= 10 cm

Chu vi tam giác ABC là:

P= AB +AC +BC= 6 + 8 + 10= 24cm

Như vậy chu vi tam giác vuông ABC đã cho là 24cm

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh AB = 4 cm, cạnh BC có độ dài lớn hơn cạnh AB 2 cm. Hỏi chu vi tam giác cân ABC là bao nhiêu?

Trả lời:

Độ dài cạnh BC là:

4 + 2= 6 (cm)

Chu vi tam giác cân ABC là:

P= 2xa + c= 2x 4 + 7 = 15 (cm)

Như vậy chu vi của tam giác cân ABC là 15cm

Bài 7: Biết tam giác ABC có cạnh AB = AC = 6cm và góc A bằng 60°. Hãy cho biết chu vi tam giác ABC là bao nhiêu?

Trả lời:

Xét tam giác ABC đã cho, nhận thấy AB = AC = 60°

Góc A = 60°

Suy ra: Tam giác ABC là tam giác đều

Chu vi tam giác đều ABC là:

P = 3 x a =  3 x 6 = 18 (cm)

Như vậy chu vi của tam giác đều ABC đã cho là 18 cm

Bài 8: Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có cạnh CA = 6 cm, CB = 7 cm và AB = 10 cm. Vậy chu vi của tam giác vuông ABC này là bao nhiêu?

Trả lời: Áp dụng công thức P = a + b + c 

Chu vi tam giác vuông ABC là:

P =  a + b + c= 6 +7 +10 = 23 (cm)

Như vậy chu vi của tam giác vuông đã cho là 23cm

Bài 9: Tính chu vi các hình tam giác sau biết độ dài các cạnh của tam giác là

a) 4 cm, 7cm và 10 cm.

b) 15 dm, 20 dm và 30 dm.

c) 9 dm, 9 dm và 9 dm.

Trả lời: Áp dụng công thức P = a + b + c. Theo đó:

a) Chu vi hình tam giác là:

4 + 7 + 10 = 21 (cm)

Đáp số: 21 cm

b) Chu vi hình tam giác là:

15 + 20 + 30 = 65 (dm)

Đáp số: 65 dm

c) Chu vi hình tam giác là:

9 + 9 + 9 = 27 (dm)

Đáp số: 27 dm

Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính diện tích tam giác có:

a) Độ dài cạnh đáy là 15cm và chiều cao là 12cm.

b) Độ dài đáy là 6cm và chiều cao là 4,5cm.

Bài 2. Tính diện tích tam giác vuông có:

a) Hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm.

b) Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m.

Bài 3. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 12 cm. Chiều cao của tam giác là 14cm. Tính chu vi, diện tích tam giác.

Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 4cm, AB = 6cm. DM = 3cm, MC = 1cm.

a) Tính diện tích tam giác ADM?

b) Tính diện tích tam giác AMC?

Bài 5. Tính diện tích phần được tô màu trong hình vẽ:

Bài 6. Tính chu vi của tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 6cm, 7cm và 9cm?

Bài 7. Cho tam giác ABC có AB = AC = 6cm và  . Tính chu vi tam giác ABC?

Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 3m và BC = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC?