Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Công thức tính Thể tích khối cầu và bài tập vận dụng, tài liệu bao gồm lý thuyết và đầy đủ các dạng bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Công thức tính Thể tích khối cầu và bài tập vận dụng

1. Định nghĩa khối cầu

Khối cầu được tạo bởi toàn bộ không gian từ mặt cầu đến tâm của nó.

Thể tích khối cầu được hiểu là tất cả phần không gian của khối cầu hoặc phần không gian ở phía bên trong của mặt cầu.

2. Công thức tính thể tích khối cầu

Để có thể tính được thể tích khối cầu ta cần tìm kích thước bán kính của nó. Sau đó thay vào công thức

V = $\frac{4}{3}$ π.r³  để tính. Thể tích có đơn vị khối (cm³, m³,…)

       • V là thể tích của khối cầu có đơn vị m³

       • π là số pi, có giá trị xấp xỉ 3,14

       • r là bán kính của khối cầu

       • d là bánh kính mặt cầu hoặc hình cầu

3. Cách tính thể tích khối cầu 

Các bạn cần thực hiện qua 3 bước sau đây để có thể giải một bài toán tính thể tích khối cầu (hình cầu).

• Bước 1: Sử dụng giấy nháp và viết công thức tính thể tích hình cầu.

V =  $\frac{4}{3}$π.r³

• Bước 2: Tìm kích thước bán kính

Nếu đề bài toán có cho sẵn kích thước bán kính ⇒ Thực hiện bước tiếp theo.

Nếu đề bài cho đường kính thì cần thực hiện chia đôi để có được bán kính (r). Ví dụ, đường kính d = 20 cm, thì bán kính r = 10 cm.

• Bước 3: Sử dụng công thức tính thể tích hình cầu và thay vào đề bài.

Ví dụ: Tìm được bán kính khối cầu r = 10 cm. Ta có,

Thể tích khối cầu V = $\frac{4}{3}$ π.r³ = $\frac{4}{3}$.π.(10)³ = $\frac{4000}{3}$ π cm³

4. Mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp