Tailieumoi.vn xin giới thiếu tới bạn đọc tài liệu về Cách tính diện tích hình vuông và bài tập vận dụng, chi tiết nhất, tài liệu gồm đầy đủ về lý thuyết Hình vuông, các dạng bài tập và ví dụ minh họa, giúp các bạn củng cố kiến thức, học tốt môn Toán hơn.

Cách tính diện tích hình vuông và bài tập vận dụng

A. Lý thuyết Hình vuông

1. Định nghĩa

Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình vuông

Nhận xét: Hình vuông là hình chữ nhật và cũng là hình thoi

2. Tính chất

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Hình vuông ABCD có tất cả hính chất của hình chữ nhật ABCD và hình thoi ABCD

+ Tính chất hình chữ nhật:

+ Tính chất của hình thoi:

3. Dấu hiệu nhận biết

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

+ Hfnh chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

4. Diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh của nó.

Hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a

Diện tích hình vuông: S = a²(đơn vị diện tích)

B. Bài tập Hình vuông

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm diện tích của một hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 6 cm.

Giải:

Chu vi hình chữ nhật là:

2 x (12 + 6) = 36 (cm)

Theo đầu bài, chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật và bằng 36 cm

Cạnh của hình vuông là:

36 : 4 = 9 (cm)

Diện tích của hình vuông là: 

9 x 9 = 81 (cm2)

Đáp số: 81 cm2

Bài 2: Có một hình vuông, nếu mở rộng về bên phải 2cm và mở rộng về bên trái 4 cm thì được một hình chữ nhật có chu vi bằng 48 cm. Tính diện tích hình vuông.

Giải:

Ta gọi cạnh hình vuông là a

Cạnh của hình chữ nhật sau khi mở rộng từ hình vuông là:

a + 2 + 4 = a + 6 (cm)

 Theo bài ra ta có chu vi của hình chữ nhật là 48 cm

Suy ra:

(a + a + 6) x 2 = 48 (cm)

2 x a + 6 = 48 : 2

2 x a + 6 = 24

2 x a = 24 - 6

2 x a = 18

a = 18 : 2

a = 9 (cm)

Diện tích của hình vuông là:

9 x 9 = 81 (cm2)

Đáp số: 81 cm2

Bài 3: Một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật có chu vi bằng 56cm, chiều dài bằng 20 cm. Tính diện tích hình vuông.

Giải:

Cạnh chiều rộng của hình chữ nhật là:

56 : 2 - 20 = 8 (cm)

Cạnh của hình vuông = chiều rộng hình chữ nhật = 8cm

Diện tích của hình vuông là:

8 x 8 = 64 (cm2)

Đáp số: 64 cm2

Bài 4: Tính diện tích một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng bằng nửa chiều dài.

Giải:

Chiều rộng hình chữ nhật là:

12 : 2 = 6 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

2 x (12 + 6) = 36 (cm)

Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 36cm

Cạnh của hình vuông là:

36 : 4 = 9 (cm)

Diện tích của hình vuông là:

9 x 9 = 81 (cm2)

Đáp số: 81 cm2

Bài 5: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 4m. Tính chu vi hình vuông đó.

Giải:

Diện tích của hình chữ nhật là:

25 x 4 = 100 (m2)

Diện tích của hình vuông = Diện tích hình chữ nhật = 100m2

Do 100 = 10 x 10

Nên suy ra cạnh hình vuông là: 10 m

Chu vi hình vuông là:

10 x 4 = 40 (m)

Đáp số: 40 (m)

Bài 6: Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 130m, chiều rộng là 70m. Tính diện tích của hình vuông đó.

Giải:

Chu vi hình chữ nhật là:

2 x (130 + 70) = 400 (m)

Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 400m

Cạnh hình vuông là 400 : 4 = 100 (m)

Diện tích của hình vuông là 100 x 100 = 10000 (m2)

Đáp số: 10000 m2

Bài 7: Tìm diện tích một hình vuông có chu vi bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng 12cm, chiều rộng bằng 1/2 chiều dài.

Giải:

Chiều rộng hình chữ nhật là: 

12 : 2 = 6 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 

6 x 12 = 72 (cm2)

Chu vi hình vuông = Diện tích hình chữ nhật = 72

Cạnh hình vuông là:

72 : 4 = 13 (cm)

Diện tích hình vuông là:

13 x 13 = 169 (cm2)

Đáp số: 169 cm2

Bài tập tự luyện

Bài 1. Một thửa ruộng có hình vuông với cạnh có độ dài là 50 m. Sản lượng lúa thu hoạch được với một mét vuông ruộng là 0,2 kg.

Hỏi sản lượng lúa thu hoạch được sau một vụ mùa là bao nhiêu ki – lô – gam?

Bài 2. Một vận động viên chạy điền kinh xung quanh một sân vận động có hình vuông có chiều dài mỗi đường chạy là 100 m. Vận động viên này chạy cứ mỗi 100 m thì mất thời gian là 13 giây. Hỏi vận động viên chạy hết 2 vòng quanh sân vận động mất thời gian bao lâu? (Coi như sức của vận động viên thay đổi không đáng kể).

Bài 3. Gia đình nhà bác A cần làm một khung ảnh hình vuông có cạnh là 1 m và treo đèn xung quanh khung ảnh. Chi phí cho mỗi mét dài đèn là 90 000 đồng và mỗi mét vuông ảnh là 10 triệu đồng. Hỏi tổng chi phí để làm xong khung ảnh là?

Bài 4. Có một căn phòng có các bức tường là hình vuông. Cần sơn tất cả 3 bức tường xung quanh, chiều dài của cạnh hình vuông là 3 m. Họ thuê một thợ sơn để sơn xong các bức tường với giá là 20 000 đồng/m². Hỏi tổng chi phí cần sơn xong cho căn phòng là?

Bài 5. Một gia đình A cần làm cửa hình vuông bằng inoc, chiều dài của cửa là 3,5 m. Một mét vuông cửa cần 20 kg inoc, giá của 1 kg inoc là 25 000 đồng. Hỏi số tiền cần phải bỏ để làm cửa là?