Cho tam giác ABC có ; AB = 3; AC = 6. Tính độ dài đường phân giác AD

195

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 95)

Đề bài. Cho tam giác ABC có B^+C^=60; AB = 3; AC = 6. Tính độ dài đường phân giác AD?

Lời giải:

Qua D kẻ DE // AB (E thuộc AB)

Vì AD là phân giác góc A của tam giác ABC

DCDB=ACAB (1)

Ta có AB là phân giác góc A^ nên A1^=A2^=12BAC^=60

A1^=D1^=60 (so le trong DE//AB)

Suy ra: A1^=A2^=D1^=60

Tam giác ADE đều

AD = DE

Vì DE // AB( cách dựng )

Xét tam giác ABC theo hệ quả của định lí Ta - lét ta có

DEAB=DCBC (2)

Từ (1) và (2) ta có: DEAB=23DE3=23

DE = 2 (cm)

Suy ra: DE = AD = 2cm

Đánh giá

0

0 đánh giá