Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 108)

Minh Nguyệt Ngày: 16-11-2024 Tổng hợp kiến thức

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 108)

357. Cho 2 đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O biết góc MON = 2 lần góc MOQ. Tính số đo các góc được tạo thành

Phương pháp giải:

Khi hai đường thẳng cắt nhau, các góc kề nhau là hai góc kề bù, tổng số đo của chúng bằng $180^\circ$ .

Các góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.

Sử dụng các mối quan hệ góc để tính toán dựa vào điều kiện bài toán.

Lời giải:

Vì MOQ và MOP là 2 góc kề bù

nên MOP+MOP=1800 (1)

Ta có: MOP=2MOQ(2)

Từ 1,2 => MOP+2MOP=1800

3MOP=1800

MOP=1800/3

MOP=600(3)

Từ 2,3 => MOP=2*600=1200

Vì 2 đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại D

*)nên MOP và NOQ là 2 góc đối đỉnh nhau

hay MOP=NOQ=1200

*)nên MOQ và NOP là 2 góc đối đỉnh nhau

hay MOQ=NOP=600

Vậy MOP=NOQ=1200; MOQ=NOP=600

358. Tìm x biết: 4/7:x=5/15

Phương pháp giải:

Tìm x bằng cách: Lấy số bị chia chia cho thương.

Lời giải:

$\frac{4}{7} : x = \frac{5}{15}$

$= \frac{4}{7} : \frac{5}{15}$

$= \frac{12}{7}$

359. Tìm x biết: (3x-1)^10=(3x-1)^20

Phương pháp giải:

Quan sát: Phương trình $(3x - 1)^{10} = (3x - 1)^{20}$ có hai trường hợp cần xét:

Trường hợp 1: $3x - 1 = 0$ .

Trường hợp 2: $3x - 1 \neq 0$ , khi đó mũ hai vế phải bằng nhau, tức $10 = 20$ (vô lý).

Kết luận: Chỉ cần xét trường hợp $3x - 1 = 0$ .

Lời giải:

$\Rightarrow {(3 x - 1)}^{20} - {(3 x - 1)}^{10} = 0 \Rightarrow {(3 x - 1)}^{10} [{(3 x - 1)}^{10} - 1] = 0 \Rightarrow [\begin{array}{c} 3 x - 1 = 0 \\ {(3 x - 1)}^{10} = 1 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{c} 3 x - 1 = 0 \\ 3 x - 1 = 1 \\ 3 x - 1 = - 1 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{c} x = \frac{1}{3} \\ x = \frac{2}{3} \\ x = 0 \end{array}$

360. Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ ?

Phương pháp giải:

Điều kiện chia đều:

Số học sinh nam (24) và số học sinh nữ (18) phải được chia đều vào mỗi tổ.

Do đó, số tổ phải là ước chung của 24 và 18.

Tìm ước chung:

Xác định tất cả các ước của 24 và 18.

Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) và các ước chung khác.

Lời giải:

Để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ thì số HS nam và HS nữ phải thuộc UCLN(24;18)

Ư(24)={1;2;3;4;6;12;24}

Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

ƯC(24;18)={1;2;3;6}

vậy có 4 cách chia tổ :chia thành 1,2,3 hoặc 6 tổ

361. Tính nhanh: 2 mũ 10 . 15 + 2 mũ 10 . 85

Phương pháp giải:

Nhận dạng bài toán: Đây là bài toán có thể áp dụng phân tích thừa số chung để tính nhanh.

Đưa $2^{10}$ ra ngoài làm thừa số chung.

Tính tổng các hệ số còn lại, sau đó nhân với $2^{10}$ .

Lời giải:

2¹⁰. 15 + 2¹⁰. 85

= 2¹⁰. ( 15 + 85 )

= 2¹⁰. 100

= 1024 . 100

= 102400

362. Cho hình vuông ABCD, trên BC lấy điểm E sao cho BE = $\frac{1}{3}$ BC . Biết diện tích tam giác ABE là 16,35cm² . Tính diện tích hình vuông .

Phương pháp giải:

Biểu thức diện tích tam giác ABE

Mối quan hệ giữa $BE$ và $BC$

Liên hệ diện tích tam giác với diện tích hình vuông

Tính diện tích hình vuông

Lời giải:

AB = BC = CD = AD

S(ABE) = $\frac{1}{3}$ BC x AB : 2 = $\frac{1}{3}$ BC x AB : 2 = $\frac{1}{6}$ x BC x AB = 16,35 cm²

Mà BC x AB = S(ABCD)

Nên S(ABCD) = 16,35 x 6 = 98,1 cm²

363. Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

A. 5

B. 7

C. 8

D. 6

Phương pháp giải:

Xác định công thức cấp số nhân:

Số lá sen mỗi ngày tăng theo cấp số nhân với công bội $q = 3$ , bắt đầu với 9 lá (ngày đầu).

Công thức tính số lá sen:

Số lá sen ngày thứ $n$ là:

$u_n = 9 \cdot 3^{n-1}$

Giải phương trình để tìm ngày đầy hồ:

Để hồ đầy 39 lá, ta giải phương trình $9 \cdot 3^{n-1} = 39$ , tìm được $n = 8$ .

Lời giải:

Chọn C.

+) Nếu số lá sen ngày đâù là 1= 3⁰ thì số lá sen ngày thứ 2 là 1.3 = 3¹; số lá sen ngày thứ ba là 3.3 = 3² ...số lá sen ngày thứ 10 là 3⁹.

Như vậy để hồ đầy lá sen thì cần 3⁹ lá.

+) Nếu ngày đầu có u1 = 9 lá thì ngày thứ 2 có: 9.3 = 27 lá; ngày thứ 3 có: 27.3 = 81 lá...

Do đó; số lá sen mỗi ngày có trong hồ là 1 cấp số nhân với u1 = 9, q = 3.

Số hạng thứ n là un = u1.q^n-1 = 9.3^n-1.

Để hồ đầy lá sen thì cần 39 lá

⇒ 9.3^n-1 = 3¹⁰ ⇒ n + 1 = 9 ⇒ n = 8

Vậy đến ngày thứ 8 thì hồ sẽ đầy lá.

358.

Phương pháp giải:

Lời giải:

358.

Phương pháp giải:

Lời giải:

358.

Phương pháp giải:

Lời giải:

358.

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 1

dfh ggđ fgh Admin Vietjack

Toán Tổng hợp kiến thức

Hình lăng trụ là gì? Tính chất Hình lăng trụ; Các dạng hình lăng trụ thường gặp Van Anh

Toán Tổng hợp kiến thức

Cách chia số thập phân cho số tự nhiên, chia số thập phân cho số thập phân Van Anh

Tìm kiếm