Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110)

Minh Nguyệt Ngày: 23-11-2024 Tổng hợp kiến thức

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 110)

444. Một học sinh đi từ nhà tới trường, sau khi đi được $\frac{1}{4}$ quãng đường thì chợt nhớ mình quên mất một cuốn sách nên vội trở về nhà rồi đi ngay đến trường và muộn 15 phút

a. Tính vận tốc của học sinh biết quãng đường S từ nhà tới trường là 6km ?

b. Để đến trường đúng thời gian dự định thì khi quay về nhà và đi lần 2 em phải đi với vận tốc là bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

Tính quãng đường đã đi:

Quãng đường đi 1/4 + quay lại = $2 \times \frac{1}{4}S$ .

Tổng quãng đường = $S + 2 \times \frac{1}{4}S$ .

Tính vận tốc hiện tại:

Vận tốc $v = \frac{\text{quãng đường đi thực tế}}{\text{thời gian đã đi}}$ .

Tính vận tốc cần thiết:

Vận tốc để đúng giờ: $v = \frac{\text{tổng quãng đường thực đi}}{\text{thời gian dự kiến}}$ .

Lời giải:

$\frac{1}{4}$ quãng đường từ nhà đến trường : $\frac{1}{4}$ x 6 = 1,5 km

15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

Vận tốc của hs đó : (1,5 x 2) : $\frac{1}{4}$ = 12 km/giờ

Quãng đường thực đi của HS đó : 6 + (1,5 x 2) = 9 km

Để không muộn 15 phút thì hs đó phải đi với vận tốc : $\frac{9}{6}$ x 12 = 18 km/giờ

445. Khai triển hằng đẳng thức $a^{4} + b^{4}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

$\left(a^2 + b^2\right)^2 - \left(\sqrt{2} \cdot a \cdot b\right)^2 = \left(a^2 + b^2 + \sqrt{2} \cdot a \cdot b\right) \cdot \left(a^2 + b^2 - \sqrt{2} \cdot a \cdot b\right)$