Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 88)

Đề bài. Cho các hàm số y = 3x – 2 (d₁); y = −x + 6 (d₂).

a) Vẽ các đường thẳng (d₁), (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d₁), (d₂); (d₁) với trục hoành; (d₂) với trục hoành

Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số

+ (d₁) cắt Oy tại điểm có tọa độ (0; a)

Thay vào phương trình d₁ có: 3.0 – 2 = y

Suy ra: (d₁) cắt Oy tại điểm (0; –2)

+ (d₂) cắt Oy tại điểm (0; 6)

Xét phương trình hoành độ giao điểm d₁ và d₂ có:

3x – 2 = –x + 6

4x = 8

x = 2

⇒ y = 3.2 – 2 = 4

Nên d₁ cắt d₂ tại A(2; 4)

Vẽ được đồ thị hàm số d₁ qua 2 điểm là A(2; 4) và (0; –2)

Vẽ được đồ thị hàm số d₂ qua 2 điểm là A(2; 4) và (0; 6).

b) d₁ cắt Ox tại điểm $\left(\frac{2}{3};0\right)$

d₂ cắt Ox tại điểm (6; 0)

Suy ra: A(2; 4), B$\left(\frac{2}{3};0\right)$ ; C(6; 0)

AB = $\sqrt{{\left(\frac{2}{3}-2\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2}=\frac{4\sqrt{10}}{3}$

AC = $\sqrt{{\left(6-2\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2}=4\sqrt{2}$

BC = $\sqrt{{\left(6-\frac{2}{3}\right)}^2+0^2}=\frac{16}{3}$

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = $\frac{4\sqrt{10}}{3}+4\sqrt{2}+\frac{16}{3}$

Đường cao hạ từ A xuống BC = y_A = 4 (đơn vị độ dài)

S_ABC = $\frac{1}{2}\mathrm{.4.}\frac{16}{3}=\frac{32}{3}$ (đvdt).