Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 102)

Câu 37: Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.  

Phương pháp giải: 

Gọi số công nhân ban đầu là $x$.

Vậy số sản phẩm mỗi công nhân phải làm trong kế hoạch ban đầu là $\frac{360}{x}$​.

Sau khi điều 3 công nhân đi làm việc khác, số công nhân còn lại là $x - 3$. Số sản phẩm mỗi công nhân còn lại phải làm là $\frac{360}{x - 3}$.

Điều kiện của bài toán

Giải phương trình: Giải phương trình này để tìm giá trị của $x$, số công nhân ban đầu.

Lời giải:

Gọi x là số công nhân $(\text{Đ}K:x>3)$

Số sản phẩm mỗi người làm ban đầu là $\frac{360}{x}$   

Số người sau khi chuyển là x - 3 

Số sản phẩm mỗi người phải làm lúc sau là $\frac{360}{x-3}$

Theo đề , ta có

$\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}=4$   

$\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}-4=0$  

$\frac{360\cdot x-360\cdot (x-3)-4\cdot x\cdot (x-3)}{x\cdot (x-3)}=0$

$360\cdot x-360\cdot (x-3)-4\cdot x\cdot (x-3)=0$   

$360x-360x+1080-4x^2+12x=0$ 

$-4x^2+12x+1080=0$ 

$\Rightarrow \{\begin{array}{l}x=18\left(n\right)\\ x=(-15)\left(l\right)\end{array}$

Vậy lúc đầu tổ đó có 18 công nhân 

Phương pháp chung:

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.