Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 102)
Câu 32: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1
Phương pháp giải:
Sử dụng phép chia đa thức và điều kiện để phép chia là chia hết.
Công thức áp dụng:
Phép chia đa thức: , trong đó là phần dư.
Điều kiện chia hết: .
Lời giải:
Ta có: 3n3 + 10n2 - 5 = (3n + 1)(n2 + 3n - 1) - 4
Để phép chia đó là chia hết thì 4 ⋮ 3n + 1⇒ 3n + 1 ∈ Ư(4)
3n + 1 ∈ {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
3n + 1 = -4⇒ 3n = -5⇒ n = 
∉ Z : loại
3n + 1 = -2⇒ 3n = -3⇒ n = -1 ∈ Z
3n + 1 = -1⇒ 3n = -2⇒ n = 
∉ Z : loại
3n + 1 = 1⇒ 3n = 0⇒ n = 0 ∈ Z
3n + 1 = 2⇒ 3n = 2⇒ n = 
∉ Z : loại
3n + 1 = 4⇒ 3n = 3⇒ n = 1 ∈ Z
Vậy n ∈ {-1; 0; 1} thì 3n3 + 10n2 - 5 chia hết cho 3n + 1.
Xem thêm các câu hỏi thường gặp môn Toán hay nhất:
Câu 13: Cho a + b + c = 2017 và . Tính M = ...
Câu 14: Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Chứng minh AD2 < AB.AC....
Câu 16: Chứng minh rằng: Tồn tại một bội của 1989 được viết bởi toàn các chữ số 1 và 0...
Câu 17: Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn (x + y)4 = 40x + 41...
Câu 18: Cho dãy 1004, 1010, 1016,...., 2012. Hỏi số 1760 có thuộc dãy không? Vì sao?...
Câu 19: Tính nhanh: 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) - 108 - (-109) - 110...
Câu 24: Tìm sao cho: 14 - x = b + 9...
Câu 25: Tìm số tự nhiên x biết:...
Câu 26: Cho tam giác ABC , AB = 2 , AC = 3. Đường phân giác AD = 1,2. Tính góc BAC....
Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH...
Câu 31: Tìm các số nguyên x thỏa mãn điều kiện : ...
Câu 33: Tìm số tự nhiên n để là số chính phương ...
Câu 34: Cho a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức M = 2.(a3 + b3) - 3.(a2 + b2)...
Câu 36: Tìm phân số bằng phân số biết tổng của tử và mẫu là 115...
Câu 38: Tìm Min cuả biểu thức A = ( x- 1)( x + 2 )(x + 3)(x + 6) + 2045...
Câu 39: Viết số thích hợp vào chỗ chấm...
Câu 40: Cho các đường thẳng d1: y = x+ 1 và d2: y = ...
Câu 41: Đổi: 4 giờ 15 phút = ... giờ...
Câu 43: Ước số của 6 là bao nhiêu?...
Câu 46: So sánh hai biểu thức A và B...
Câu 47: Giải phương trình: ...
Câu 48: Tính giá trị lớn nhất ...
Câu 51: Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5 dư 1 là bao nhiêu?...
Câu 56: 1200 giây bằng bao nhiêu phút ?...
Câu 57: Đếm từ 1 đến 150 hỏi có bao nhiêu số 0?...
Câu 59: A = . Tìm x thuộc Z để A là số nguyên....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
