Cho a + b + c = 2017 và 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(c + a) = 1/10

35

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 102)

Câu 13: Cho a + b + c = 2017 và 1a + b + 1b + c + 1c + a = 110. Tính M = ab + c + bc+ a + ca + b 

Phương pháp giải: 

Sử dụng các điều kiện cho trước để đơn giản hóa và tính giá trị của một cách gián tiếp.

Lời giải:

Ta có :

1a+b+1b+c+1c+a=110

2017(1a+b+1b+c+1c+a)=2017.110

2017a+b+2017b+c+2017c+a=201,7

Mà 2017=a+b+c nên :

a+b+ca+b+a+b+cb+c+a+b+cc+a=201,7

(a+ba+b+ca+b)+(b+cb+c+ab+c)+(a+ca+b+ba+c)=201,7

3+ca+b+ab+c+bc+a=201,7M=ca+b+ab+c+bc+a=201,73

M=198,7

Vậy ...

Đánh giá

0

0 đánh giá