Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 99)

Câu 23: Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 456 $c{m}^2$. Biết nếu giảm chiều dài đi 5cm thì ta được hình vuông có diện tích bằng 361 $c{m}^2$. Tìm chiều dài của hình chữ nhật đã cho. 

Phương pháp giải:

Áp dụng diện tích hình vuông: S = a x a

Diện tích hình chữ nhật là a x b

Lời giải:

Cách 1:

Gọi a là chiều dài của hình chữ nhật

Nếu giảm chiều dài đi 5cm thì ta hình vuông có diện tích là 361 $c{m}^2$ nên ta có:

$$\begin{gathered} {(a - 5)}^2 = 361\iff a - 5 = \sqrt{361} \\ \iff a - 5 = 19 \\ \iff a = 24 \end{gathered}$$

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 24 cm.

Cách 2: Dành cho học sinh tiểu học

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a (cm)

Diện tích hình chữ chật bị giảm bớt là 5 x a = 456 - 361

=> a = 95 : 5 = 19 (cm)

mà ta có khi cắt bớt 5 cm chiều dài thì ta được hình vuông vậy chiều dài dài hơn chiều rộng 5cm

=> chiều dài hình chữ nhật là 19 + 5 = 24 cm

Cách 3:

Ta có khi cắt bớt 5 cm chiều dài thì ta được hình vuông vậy chiều dài dài hơn chiều rộng 5cm

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (cm) (a > 5)

thì chiều rộng hình chữ nhật là a - 5 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là a.(a - 5) = 456

a² - 5a - 456 = 0

a = 24 (nhận) hoặc a = -19 (loại) do a > 5

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 24 cm.