Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 99)

Câu 17: Tính chiều cao của cây trong hình bên, biết rằng người đo đứng cách cây 2,25 m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5 m.

Phương pháp giải:

Công thức tính đường cao trong tam giác vuông

Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình vẽ trên:

Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

1. a² = b² + c²

2. b² = a.b′ và c² = a.c′

3. a.h = b.c

4. h² = b′.c'

5. 

Trong đó:

• a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
• b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;
• c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
• h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính cạnh và đường cao cho tam giác vuông DAC ta có:

$$\begin{gathered} BC = \frac{B{D}^2}{BA} \\ \iff BC\hspace{0.17em}= \frac{2,{25}^2}{1,5} \\ \iff BC = 3,375 m \end{gathered}$$

Chiều cao cây là:

$CA = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 m$

Vậy chiều cao cây là 4,875 m.