Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 99)

Câu 9: Tìm:

a. Ước của 60

b. Bội của 60, mà số đó bé hơn 80

Phương pháp giải:

Sử dụng phân tích thừa số nguyên tố để tìm các ước.

Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ta có thể phân tích theo chiều dọc như sau:

Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

Sử dụng định nghĩa bội và tính toán các bội bé hơn giới hạn cho trước.

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

Lời giải:

a. Tìm các ước của 60

Phương pháp tìm ước của một số bao gồm các bước sau:

Phân tích số thành thừa số nguyên tố:

Phân tích 60 thành tích của các thừa số nguyên tố.

$60 = 2^2 \times 3 \times 5$

Liệt kê tất cả các tích của thừa số nguyên tố:

Các ước của 60 sẽ là tích của các thừa số nguyên tố với các số mũ từ 0 đến số mũ tối đa của từng thừa số.

Ví dụ: $2^2$có thể lấy các giá trị $2^0, 2^1, 2^2$tương tự cho các thừa số khác.

Liệt kê tất cả các ước:

Từ các tích này, chúng ta liệt kê được tất cả các ước của 60: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60\}$.

b. Tìm bội của 60 bé hơn 80

Phương pháp tìm bội của một số bao gồm các bước:

Bội của một số:

Bội của một số $a$a là các số có dạng $a \times k$ với $k$ là số nguyên dương.

Xác định giới hạn (80):

Tìm các bội của 60 bắt đầu từ 60x0; $60 \times 1$ và tăng dần cho đến khi kết quả vượt quá 80.

Liệt kê các bội:

60 x 0 = 0

$60 \times 1 = 60$

$60 \times 2 = 120$ (không thỏa mãn vì lớn hơn 80).

Kết luận: Bội của 60 nhỏ hơn 80 có 0 và 60.