Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 101)

Câu 28: Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để phát thưởng cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tập vở?

Phương pháp giải:

Để tìm số phần thưởng tối đa có thể chia cho học sinh, ta cần tính Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của ba số: 240, 210 và 180.

Lời giải:

Số phần thưởng chia được nhiều nhất là ƯCLN(240, 210, 180)

240 = 2⁴ . 3 . 5

210 = 2 . 3 . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

=> ƯCLN(240, 210, 180) = 2 . 3 . 5 = 30

Vậy số phần thưởng chia được nhiều nhất là 30

Khi đó : Mỗi phần thưởng có số bút bi là : 240 : 30 = 8

có số bút chì là : 210 : 30 = 7

có số quyển vở là : 180 : 30 = 6

Tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;

- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

* Chú ý:

- Nếu $a⋮b$ thì ƯCLN (a, b) = b.

- ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1.