Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 101)
Câu 1: Rút gọn biểu thức
Phương pháp giải:
Nhận diện chuỗi cấp số nhân với dấu xen kẽ, số hạng đầu
và công bội .Áp dụng công thức tổng của cấp số nhân với các giá trị cụ thể của
, , và số lượng số hạng.Thực hiện phép tính để rút gọn biểu thức.
Lời giải:
Ta xét biểu thức:
Biểu thức này là một chuỗi có dạng:
Đây là một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội . Tổng của cấp số nhân gồm số hạng (từ đến ) được tính theo công thức:
Áp dụng vào trường hợp này, ta có:
Khi đó:
Mẫu số có dạng:
Tử số có dạng:
Khi đó:
Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành:
Xem thêm các câu hỏi thường gặp môn Toán hay nhất:
Câu 1: Rút gọn biểu thức .....
Câu 2: So sánh A và B biết A = và B = ....
Câu 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: ....
Câu 4: Viết số 64 dưới dạng an với a thuộc Z . Có bao nhiên cách viết ?....
Câu 5: Tìm 2 số có hiệu bằng 56 biết số thứ 1 gấp 3 lần số thứ 2.....
Câu 8: Cho các số dương a, b, c, d có tích bằng 1....
Câu 14: Cho . Chứng minh: ....
Câu 15: Tính nhanh : 998 x 2 + 2 x 2 = ?.....
Câu 16: Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố.....
Câu 18: Tìm các số nguyên dương x, y sao cho 8x3 + y3 - 6xy + 1 là số nguyên tố......
Câu 19: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có .......
Câu 23: Cho x - y = 2. Tính giá trị biểu thức A = ........
Câu 24: Tính bằng cách thuận tiện nhất: ........
Câu 25: Với a , b , c là các số thực dương . Chứng minh rằng :.......
Câu 26: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:......
Câu 29: Hôm nay là chủ nhật. Hỏi 616 ngày sau là thứ mấy?.....
Câu 30: Chứng minh rằng: n5 + 10n4 - 5n3 - 10n2 + 4n chia hết cho 120.....