Tính nhanh: a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001 + 2002

22

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 101)

Câu 10: Tính nhanh:

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001 + 2002

b) 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

c) 132 + 128 + 124 + ... + 76 + 72 + 68

Phương pháp giải: 

Tổng của một cấp số cộng: Nếu dãy số có dạng a,a+d,a+2d,,la, a+d, a+2d, \ldots, l với:

Số hạng đầu là aa,

Công sai là dd,

Số hạng cuối là ll,

thì tổng của nn số hạng đầu được tính theo công thức: Sn=n2(a+l) hoặc Sn=n2(2a+(n1)d) với nn là số lượng các số hạng trong dãy.

Lời giải:

a, 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 2001 + 2002

= (2002 + 1). 2002 : 2

= 2003.1001

= 2005003

b, 2+4+6+8+....+100

=(2+100)+(4+98)+(6+96)+(8+94)+...

=102+102+102+102+...

=102×25

=2550

c, Số các số hạng là :

(132 - 68) : 4 + 1 = 17 ( số hạng )

Tổng là :

(132 + 68) x 17 : 2 = 1700

Đáp số: 1700

Đánh giá

0

0 đánh giá