Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 101)

Câu 13: Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dóc. 1 người người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3h41'. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4km/h, lúc xuống dốc là 6km/h và lúc đi nằm ngang là 5km/h.

Phương pháp giải: 

Gọi độ dài đoạn $BC$ (đoạn nằm ngang) là $x$ km.

Tính tổng độ dài quãng đường cả đi lẫn về cho từng đoạn lên dốc, xuống dốc và nằm ngang.

Thiết lập phương trình thời gian dựa trên tổng thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ 41 phút (hay 3,6833 giờ).

Giải phương trình để tìm giá trị của $x$ (quãng đường $BC$).

Lời giải:

Gọi độ dài đoạn nằm ngang $BC$ là $x\left(km\right)(0<x<9)$

Độ dài đoạn nằm ngang $BC$ cả đi lẫn về là $2x\left(km\right)$

Tổng độ dài 2 đoạn $AB+CD$ cả đi lẫn về là $18-2x\left(km\right)$.

Độ dài đoạn lên dốc cả đi lẫn về là $9-x\left(km\right)$

Độ dài đoạn xuống dốc cả đi lẫn về là $9-x\left(km\right)$

Thời gian lên dốc cả đi lẫn về là ${\displaystyle \frac{9-x}{4}}\left(h\right)$

Thời gian xuống dốc cả đi lẫn về là ${\displaystyle \frac{9-x}{6}}\left(h\right)$

Thời gian đi hết đoạn nằm ngang cả đi lẫn về là ${\displaystyle \frac{2x}{5}}\left(h\right)$

Vì thời gian đi hết quãng đường $AD$ cả đi lẫn về là 3 giờ 41 phút $={\displaystyle \frac{221}{60}}\left(h\right)$

nên ta có pt: ${\displaystyle \frac{9-x}{4}}+{\displaystyle \frac{2x}{5}}+{\displaystyle \frac{9-x}{6}}={\displaystyle \frac{221}{60}}$

$$\begin{gathered} \iff 15(9-x)+24x+10(9-x)=221 \\ \iff 135-15x+24x+90-10x=221 \\ \iff 225-x=221 \\ \iff x=4\left(T\mathrm{/}m\right) \end{gathered}$$

Vậy độ dài đoạn nằm ngang $BC$ là $4\left(km\right)$.

Phương pháp giải: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.