Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: 27x^3

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: 27x^3 - 27x^2 + 3x + 1

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-10-2024 Tổng hợp kiến thức

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 98)

Câu 19: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a, 27x³ - 27x² + 3x + 1

b, x³ - 3x² + 3x - 1

c, $\frac{1}{27}$ + x³

d, 0,001 - 1000x³

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Phương pháp đặt nhân tử chung

+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức

+ Phương pháp nhóm hạng tử

+ Phối hợp nhiều phương pháp

Lời giải:

a) $27 x^{3} - 27 x^{2} + 3 x + 1 = 27 x^{3} - 9 x^{2} - 18 x^{2} + 6 x - 3 x + 1$

$= (27 x^{3} - 9 x^{2}) - (18 x^{2} - 6 x) - (3 x - 1)$

$= 9 x^{2} (3 x - 1) - 6 x (3 x - 1) - (3 x - 1)$

$= (3 x - 1) (9 x^{2} - 6 x - 1)$

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = x^{3} - 3. x^{2} . 2 + 3. x . 1^{2} - 1^{3} = {(x - 1)}^{3}$

$\frac{1}{27} + x^{3} = {(\frac{1}{3})}^{3} + x^{3} = (x + \frac{1}{3}) [{(\frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{3} . x + x^{2}] = (x + \frac{1}{3}) (x^{2} - \frac{1}{3} x + \frac{1}{9})$