Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: 27x^3 - 27x^2 + 3x + 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: 27x^3 - 27x^2 + 3x + 1

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-10-2024 Tổng hợp kiến thức

74

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 98)

Câu 19: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a, 27x³ - 27x² + 3x + 1

b, x³ - 3x² + 3x - 1

c, $\frac{1}{27}$ + x³

d, 0,001 - 1000x³

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Phương pháp đặt nhân tử chung

+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức

+ Phương pháp nhóm hạng tử

+ Phối hợp nhiều phương pháp

Lời giải:

a) $27 x^{3} - 27 x^{2} + 3 x + 1 = 27 x^{3} - 9 x^{2} - 18 x^{2} + 6 x - 3 x + 1$

$= (27 x^{3} - 9 x^{2}) - (18 x^{2} - 6 x) - (3 x - 1)$

$= 9 x^{2} (3 x - 1) - 6 x (3 x - 1) - (3 x - 1)$

$= (3 x - 1) (9 x^{2} - 6 x - 1)$

b)

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = x^{3} - 3. x^{2} . 2 + 3. x . 1^{2} - 1^{3} = {(x - 1)}^{3}$

c)

$\frac{1}{27} + x^{3} = {(\frac{1}{3})}^{3} + x^{3} = (x + \frac{1}{3}) [{(\frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{3} . x + x^{2}] = (x + \frac{1}{3}) (x^{2} - \frac{1}{3} x + \frac{1}{9})$

d)

$0, 001 - 1000 x^{3} = {(\frac{1}{10})}^{3} - {(10 x)}^{3} = (\frac{1}{10} - 10 x) [{(\frac{1}{10})}^{2} + \frac{1}{10} . 10 x + {(10 x)}^{2}]$

$= (\frac{1}{10} - 10 x) (100 x^{2} + x + \frac{1}{100})$

Xem thêm các câu hỏi thường gặp môn Toán hay nhất:

Câu 1: Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức sau:...

Câu 2: Tính nhanh:...

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức: 100 - (2,6 + 23,4 : 6 ) x 10,8...

Câu 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9...

Câu 5: Tìm số tự nhiên n để 3ⁿ + 6 là số nguyên tố....

Câu 6: Hình lập phương có diện tích xung quanh là 16cm². Thể tích của hình lập phương đó là bao nhiêu?...

Câu 7: Không thực hiện phép tính hãy so sánh: A = 2002²; B = 2001 x 2023...

Câu 8: Tìm x biết 5^x + 5^x+2 = 650...

Câu 9: Một máy bơm bơm nước lên cao 5,5 mét. Trong mỗi giây, máy sinh công 7500 J. Tính thể tích nước mà máy bơm chuyển được lên cao khi máy hoạt động liên tục trong 1 giờ....

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 45^o ; AB = BD = 18cm ...

Câu 11: Có bao nhiêu số nhỏ hơn 1000 chia cho 5 dư 1. Tính tổng các số đó....

Câu 12: Hãy điền thêm dấu phép tính vào dãy số sau: 6 6 6 6 6...

Câu 13: Đường xe lửa từ tỉnh A đến tỉnh B dài 300km. Lúc 7 giờ 45 phút một xe lửa tốc hành đi từ A đến B với vận tốc 80km/h. Đến 8 giờ 30 phút một xe lửa chở hàng đi từ B đến A với vận tốc 40km/h. Hỏi:...

Câu 14: Cho $A = \frac{n - 2}{n + 3}$ tìm giá trị của n để...

Câu 15: Điền số thích hợp vào chỗ trống ...

Câu 16: Tìm y biết (y + 3)³ - (y + 1)³ = 56...

Câu 17: Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ cùng một địa điểm và đi ngược chiều nhau. Ô tô thứ nhất có vận tốc là 58km/giờ, ô tô thứ hai có vận tốc 62 km/giờ. Hỏi:...

Câu 18: Tính hợp lí 11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 - 20...

Câu 19: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:...

Câu 20: So sánh 2019 x 2021 và 2020 x 2020...

Câu 21: Cho hình 19 biết AB//CD, CD//EF. Tính $\hat{A C D}$ và $\hat{A C E}$ ....

Câu 22: Điền vào ô trống: 15 giờ 6 phút $\div$ 4 = ?...

Câu 23: Tính hợp lý 53.47...

Câu 24: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp đó...

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

89

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

78

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

70

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

55

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.