Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 98)

Câu 2: Tính nhanh:

a) $\frac{17,8x3,7-7,8x4,8+5,7x17,8-4,6x7,8}{11,2+12,3+13,4-12,6-11,5-10,4}$

b) $\frac{1}{5}+\frac{4}{10}+\frac{9}{15}+\frac{16}{20}+\frac{25}{25}+\frac{36}{30}+\frac{49}{35}+\frac{64}{40}+\frac{81}{45}$

$=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}+\frac{5}{5}+\frac{6}{5}+\frac{7}{5}+\frac{8}{5}+\frac{9}{5}$​

$=\frac{1+2+3+\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}+9}{5}=\frac{45}{5}=9$

Phương pháp giải:

* Các tính chất của phép cộng như sau:

+ Tính giao hoán: a + b = b + a.

+ Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).

+ Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

+ Cộng với số đối: a + (-a) = 0

* Để tính nhanh, tính hợp lí giá trị một biểu thức ta có thể làm theo các cách sau:

- Áp dụng các tính chất của phép cộng để nhóm các số lại với nhau sao cho tổng của mỗi nhóm là một số tròn trục, tròn trăm…

- Nhóm các số lại với nhau sao cho mỗi nhóm có cùng kết quả, sau đóthực hiện cộng các số đã nhóm.

Lời giải:

a) $\frac{17,8x3,7-7,8x4,8+5,7x17,8-4,6x7,8}{11,2+12,3+13,4-12,6-11,5-10,4}$

$=\frac{17,8x(3,7+5,7)-7,8x(4,8+4,6)}{(11,2-10,4)+(12,3-11,5)+(13,4-12,6)}$​

$=\frac{17,8x9,4-7,8x9,4}{0,8+0,8+0,8}=\frac{9,4x(17,8-7,8)}{2,4}$​

$=\frac{9,4x10}{2,4}=\frac{94}{2,4}=\frac{940}{24}=\frac{470}{12}$

b) $\frac{1}{5}+\frac{4}{10}+\frac{9}{15}+\frac{16}{20}+\frac{25}{25}+\frac{36}{30}+\frac{49}{35}+\frac{64}{40}+\frac{81}{45}$

$=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}+\frac{5}{5}+\frac{6}{5}+\frac{7}{5}+\frac{8}{5}+\frac{9}{5}$​

$=\frac{1+2+3+\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}+9}{5}=\frac{45}{5}=9$