Tìm x biết 5^x + 5^(x+2) = 650

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-10-2024 Tổng hợp kiến thức

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 98)

Câu 8: Tìm x biết 5^x + 5^x+2 = 650

Lời giải:

$5^{x} + 5^{x + 2} = 650$

=> $5^{x} + 5^{x} {.5}^{2} = 650$

=> $5^{x} + 5^{x} .25 = 650$

=> $5^{x} . (1 + 25) = 650$

=> $5^{x} .26 = 650$

=> $5^{x} = 650 : 26$

=> $5^{x}$ = 25

=> $5^{x} = 5^{2}$

=> x = 2

Mở rộng:

Giải phương trình ${(\frac{1}{2})}^{2 x - 1} = 2^{3 x}$

Ta có:

$\begin{array}{l} {(\frac{1}{2})}^{2 x - 1} = 2^{3 x} \\ \Leftrightarrow 2^{- 2 x + 1} = 2^{3 x} \\ \Leftrightarrow - 2 x + 1 = 3 x \\ \Leftrightarrow 1 = 5 x \\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{5} \end{array}$