a, Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.

b, Ban đầu người đó đi với vận tốc v₁=12km/h được quãng đường s₁ thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy phải đi với vận tốc v₂=15km/h thì tới nơi vẫn sớm hơn dự định 30 phút. Tìm quãng đường s₁.

Phương pháp giải: 

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Sử dụng các công thức chuyển động đều:

$S = v \times t$ (quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian).

Phân tích và lập phương trình dựa trên thời gian, vận tốc và quãng đường.

Lời giải:

a, Gọi t là thời gian dự định đi được

$\to$ t - 1 là thời gian thực tế

Theo bài ra ta có:

$12.t=15.(t-1)$

$\to t=5\left(h\right)$

Quảng đường AB dài :

$S=12.5=60\left(km\right)$

b, Thời gian dự định đi được là :

$5-\frac{1}{2}=4,5\left(h\right)$

Ta có: Quảng đường còn lại người ấy phải đi là S₁

Theo bài ra, ta có:

$4,5=\frac{S_1}{12}+\frac{1}{4}+\frac{60-S_1}{15}$

$\to S_1=15\left(km\right)$