Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 100)

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 11cm. Kẻ đường cao AH, biết BH = 2,6cm. Tính CH.

Phương pháp giải: 

Để tính độ dài của đoạn $CH$, ta sử dụng kiến thức về tam giác vuông và định lý Pythagoras. Cụ thể, trong tam giác vuông $ABH$ và $ACH$, ta có thể tính độ dài đoạn $CH$ dựa vào việc biết chiều dài các cạnh khác của tam giác.

Cụ thể:

1. Xác định độ dài đoạn $AH$ (chiều cao của tam giác từ đỉnh $A$ đến cạnh $BC$) bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông $ABH$.

2. Sử dụng lại định lý Pythagoras trong tam giác vuông $ACH$ để tính độ dài đoạn $CH$.

Lời giải:

Trong tam giác vuông $ABH$, ta áp dụng định lý Pythagoras:

$A{B}^2=A{H}^2+B{H}^2$

Thay số vào:

$9^2=A{H}^2+{2.6}^2$

$\iff 81=A{H}^2+6.76$

$\iff A{H}^2=81-6.76=74.24$

$\iff AH=\sqrt{74.24}\approx 8.62\text{cm}$

Vậy $AH \approx 8.62 \, \text{cm}$.

Bước 2: Tính độ dài đoạn $CH$

Trong tam giác vuông $ACH$, tiếp tục áp dụng định lý Pythagoras:

$A{C}^2=A{H}^2+C{H}^2$

Thay số vào:

${11}^2={8.62}^2+C{H}^2$

$\iff 121=74.24+C{H}^2$

$\iff C{H}^2=121-74.24=46.76$

$\iff CH=\sqrt{46.76}\approx 6.84\text{cm}$

Kết luận:

Độ dài đoạn $CH \approx 6.84 \, \text{cm}$.