Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Tiếng Anh. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 97)

Câu 19: Tính tổng 100 + 97 + 94 +...+ 7 + 4 + 1

Phương pháp giải:

Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) x số số hạng : 2

Lời giải:

100 + 97 + 94 +...+ 7 + 4 + 1

Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều và khoảng cách là 3 

Số số hạng của dãy là:

(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số)

Tổng của dãy số là:

(100 + 1). 34 : 2 = 1717

Vậy tổng của dãy số trên là 1717.

Mở rộng: Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68

a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?

b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số đó thì số hạng thứ 2007 là số nào?

Bài giải

Lời giải câu a

Dãy số đã cho là dãy số cách đều 3 đơn vị.

Số số hạng của dãy số là

(68 – 11) : 3 + 1 = 20 (số hạng)

Lời giải câu b

• Số hạng thứ 2 của dãy số là: 14 = 11 + 3 x (2 – 1)
• Số hạng thứ 3 của dãy số là 17 = 11 + 3 x (3 – 1)
• Số hạng thứ 4 của dãy số là 20 = 11 + 3 x (4 – 1) 

            ……

Vậy số hạng thứ 2007 của dãy số là 11 + 3 x (2007 – 1) = 6029