Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Tiếng Anh. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 97)

Câu 9: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = $\frac{4}{9}$ góc xOy .

Phương pháp giải:

a) Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành một đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau.

- Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

Hình bên: Hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau.

b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Ví dụ:

Tia At là tia phân giác của góc xAy vì tia At nằm trong góc xAy và $\widehat{xAt}=\widehat{yAt}(={55}^{\circ })$

Chú ý:

Ta cũng có thể hiểu Om là tia phân giác của góc xOy $\iff \widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$

Lời giải:

a. Ta có Ox,Oy là 2 tia đối nhau nên $xOy=180^o$

Mặt khác, $xOz=\frac{4}{9}\mathrm{.}xOy=\frac{4}{9}\mathrm{.}180^o=80^o$

Vậy $xOz=80^o$

b. +Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy có 2 tia Oz,Om mà $xOz<xOm(80^o<130^o)$

nên Oz nằm giữa Ox,Om.

 Do đó, $xOz+zOm=xOm$

  =>  $zOm=xOm-xOz=130^o-80^o=50^o$

+ yOm và xOm là 2 góc kề bù => $yOm+xOm=180^o\Rightarrow yOm=180^o-xOm=180^o-130^o=50^o$

+ yOz và xOz là 2 góc kề bù => $yOz+xOz=180^o\Rightarrow yOz=180^o-xOz=180^o-80^o=100^o$

Ta thấy $\{\begin{array}{l}yOm=50^o\\ zOm=50^o\\ yOz=100^o\end{array}$​

nên $yOm=zOm=\frac{yOz}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o$=> Om là tia phân giác của góc yOz

Vậy Om là tia phân giác của góc yOz