Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Tiếng Anh. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 97)
Câu 17: Chứng minh rằng (72024 + 32).(491012 + 34) chia hết cho 6
Phương pháp giải:
Nhận thấy 32 + 34 = 66 ⋮ 6
Biểu diễn 491012 theo cơ số 7
Lời giải:
(72024 + 32).(491012 + 34)
= ( 72024 + 32 ). ( + 34 )
= ( 72024 + 32 ) . ( 72024 + 34 )
= 72024 ( 32 + 34 )
= 72024 . 66
Ta có 66 ⋮ 6 => 72024 . 66 ⋮ 6
=> (72004 + 32).(491012 + 34) chia hết cho 6
Mở rộng:
A = 2 + 22 + 23+ … + 2200 chia hết cho 6
Nhận xét :
Tổng của hai số hạng : 2 + 22 = 2+ 4 = 6
Tổng A có : 200 số hạng có 100 nhóm chứa hai số hạng có tổng 6.
Lời giải:
A = (2 + 22) + (23 + 24 ) +…(2199 + 2200)
A = 6 + 22 (2 + 22 ) +… + 2198 (2 + 22)
A = 6 + 22 (6 ) +… + 2198 (6)
A = 6(1 + 22 +… + 2198)
Vậy A chia hết cho 6
Xem thêm các câu hỏi thường gặp môn Toán hay nhất:
Câu 1: 40 : 3 bằng bao nhiêu...
Câu 2: Viết tiếp 2 số hạng vào dãy số sau...
Câu 4: Tìm x, y biết x(x - y) = \(\frac{3}{{10}}\) và y(x - y) = \( - \frac{3}{{50}}\)...
Câu 6: Tìm số tự nhiên x, y biết 7(x - 2004)2 = 23 - y2...
Câu 8: Tìm số liền trước số 9...
Câu 9: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = góc xOy ....
Câu 10: Cho . Chứng minh rằng:...
Câu 11: Chứng minh biểu thức luôn dương:...
Câu 12: Cách vẽ lá cờ Việt Nam bằng cách chia tỉ lệ trên hình chữ nhật...
Câu 13: Mẹ vuông, con tròn. Mỗi lứa sòn sòn. Đẻ 20 đứa. Là gì?...
Câu 16: Tính A = 2023 - 2022 + 2021 - 2020 .... + 3 - 2 + 1...
Câu 17: Chứng minh rằng (72004 + 32).(491012 + 34) chia hết cho 6...
Câu 18: Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x.y.z = 1. Tính giá trị của biểu thức:...
Câu 19: Tính tổng 100 + 97 + 94 +...+ 7 + 4 + 1...
Câu 20: Tìm x biết: 2x+2 + 2x = 40...
Câu 22: Vẽ hai góc kề bù và sao cho ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
