Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Tiếng Anh. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 97)

Câu 4: Tìm x, y biết x(x - y) = \(\frac{3}{{10}}\) và y(x - y) = \( - \frac{3}{{50}}\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x(x - y) = \frac{3}{{10}}(1)}\\{y(x - y) = \frac{{ - 3}}{{50}}(2)}\end{array}} \right.\]

Lấy (1):(2) => $\frac{x}{y}=-5=>x=-5y$

Thay vào (1) =>

 \(\begin{array}{l} - 5y.\left( { - 5y - y} \right) = \frac{3}{{10}}\\ =  > 30{y^2} = \frac{3}{{10}}\\ =  > {y^2} = \frac{1}{{100}}\\ =  > y =  \pm \frac{1}{{10}} =  > x =  \mp \frac{1}{2}\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình: \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{{10}}} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 1}}{{10}}} \right)\)