Cho tam giác ABC vuông tại A, các trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G

46

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 93)

Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A, các trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB=6 cm, tính BC.

Lời giải:

15000 câu hỏi ôn tập môn Toán có đáp án (Phần 103) (ảnh 1)

Xét tam giác BGA vuông tại G có:

BG2 + GA2 = AB

⇔ 49BE2+AD2=AB2BE2+14BC2=2721

Lại có trong tam giác ABE thì AB2 + AE2 = BE2

⇔ 6+14AC2=BE22

Từ (1) và (2) ta có: BC2 + AC2 = 30 mà BC2 – AC2 = AB2 = 6

Nên BC2 = 18

Suy ra: BC=32 .

Đánh giá

0

0 đánh giá