Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 108)
Câu 29: Cho dãy số: 3; 18; 48; 93; 153; ...
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy
b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
Phương pháp giải:
Dãy số có dạng
Số hạng thứ 100 là
Số 11703 là số hạng thứ 40, do và giải phương trình tam giác.
Lời giải:
a) Ta có: 3 = 15 x 0 + 3; 18 = 15 x 1 + 3; 48 = 15 x 3 + 8; 93 = 15 x 6 + 3; 153 = 15 x 10 + 3, .....
Như vậy, bản chất là tìm số hạng thứ 100 của dãy số: 0, 1, 3, 6, 10,....Bỏ qua số 0 (1, 3, 6, 10,....) thì dãy số này, bắt đầu từ số thứ 2 bằng tổng của số liền trước cộng với số thứ tự của nó. Số hạng thứ 100 cần tìm của dãy 0, 1, 3, 6, 10,....chính là số hạng thứ 99 của dãy 1, 3, 6, 10,.... và bằng: 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 = (99 + 1) x 99 : 2 = 4950.
Vậy số hạng thứ 100 cần tìm là: 15 x 4950 + 3 = 74253.
b) Ta có: (11703 – 3) : 15 = 780; Mà 780 x 2 = 1560 = 39 x 40 = (39 + 1) x 39.
Vậy số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy
Xem thêm các câu hỏi thường gặp môn Toán hay nhất:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, tanB = . Tính độ dài BC, AC và số đó góc C...
Câu 3: Chứng minh: a5 - b5 = (a - b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)...
Câu 4: 415 x 530 bằng bao nhiêu và tại sao?...
Câu 6: Cho hệ phương trình . Tìm m thuộc Z để hệ có nghiệm duy nhất là các số nguyên...
Câu 8: So sánh các phân số sau...
Câu 9: Tính nhanh 28 + 62 x a x (a x 1 – a : 1) + 28 x 8 + 28...
Câu 10: Tính nhanh 27 : 0,125 + 27 : 0,5 + 27 : 0,2 + 27 : 0,25 + 27...
Câu 13: CMR với mọi a, b, c > 0 ta có ...
Câu 15: Tính nhanh 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9...
Câu 18: Tính nhanh 532 + 472 + 2.47.53...
Câu 19: Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là:...
Câu 20: Tính nhanh: 11 + 12 + 13 + ... + 109 = ?...
Câu 21: Tìm số đo của góc nhọn biết ...
Câu 24: Phân tích đa thức thành nhân tử: (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 3...
Câu 26: Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp B = {-4; 1 ; 6; 11; 16}...
Câu 27: Chứng minh bất đẳng thức sau A = (a + b)() >= 4...
Câu 28: Tìm số hạng thứ 100 của các dãy được viết theo quy luật :...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
