Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 108)
Câu 17: Cho A =
a, Tìm n để A có giá trị nguyên ?
b, Chứng minh phân số A tối giản ?
Phương pháp giải:
Phân tích yêu cầu chia hết cho hoặc kiểm tra điều kiện để là số nguyên hoặc tối giản.
Sử dụng phép chia và hiệu để đưa về điều kiện chia hết cho , hoặc kiểm tra
Xác định các giá trị hoặc chứng minh là phân số tối giản dựa vào tính chất ước số.
Lời giải:
a) Để A có giá trị là số nguyên
Suy ra 2n-3 chia hết cho n-2
Mà n-2 chia hết cho n-2
Suy ra 2(n-2) chia hết cho n-2
Suy ra 2n-4chia hết cho n-2
Mà 2n-3 chia hết cho n-2
Suy ra [(2n-3)-(2n-4)]chia hết cho n-2
(2n-3-2n+4) chia hết cho n-2
Suy ra 1 chia hết cho n-2
n-2 thuộc Ư(1)
n-2 thuộc {1;-1}
Ta có bảng
| n-2 | 1 | -1 |
| n | 3 | 1 |
| Nhận định | Chọn | Chọn |
Vậy n thuộc {3;1}
b) Gọi ƯCLN (2n-3:n-2)=d
Suy ra 2n-3chia hết cho d
n-2 chia hết cho d
Suy ra 2n-3 chia hết cho d
2(n-2) chia hết cho d
Suy ra 2n-3 chia hết cho d
2n-4 chia hết cho d
Suy ra [(2n-3)-(2n-4)] chia hết cho d
(2n-3-2n+4) chia hết cho d
1 chia hết cho d
Suy ra d thuộc Ư(1)
d thuộc {1;-1}
Vậy phân số A là phân số tối giản
Xem thêm các câu hỏi thường gặp môn Toán hay nhất:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, tanB = . Tính độ dài BC, AC và số đó góc C...
Câu 3: Chứng minh: a5 - b5 = (a - b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)...
Câu 4: 415 x 530 bằng bao nhiêu và tại sao?...
Câu 6: Cho hệ phương trình . Tìm m thuộc Z để hệ có nghiệm duy nhất là các số nguyên...
Câu 8: So sánh các phân số sau...
Câu 9: Tính nhanh 28 + 62 x a x (a x 1 – a : 1) + 28 x 8 + 28...
Câu 10: Tính nhanh 27 : 0,125 + 27 : 0,5 + 27 : 0,2 + 27 : 0,25 + 27...
Câu 13: CMR với mọi a, b, c > 0 ta có ...
Câu 15: Tính nhanh 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9...
Câu 18: Tính nhanh 532 + 472 + 2.47.53...
Câu 19: Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là:...
Câu 20: Tính nhanh: 11 + 12 + 13 + ... + 109 = ?...
Câu 21: Tìm số đo của góc nhọn biết ...
Câu 24: Phân tích đa thức thành nhân tử: (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 3...
Câu 26: Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp B = {-4; 1 ; 6; 11; 16}...
Câu 27: Chứng minh bất đẳng thức sau A = (a + b)() >= 4...
Câu 28: Tìm số hạng thứ 100 của các dãy được viết theo quy luật :...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
