Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 6)

Bài 53: Trong một kì thi tốt nghiệp phổ thông ở một trường kết quả thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc như sau:

Toán: 48 thí sinh

Lý: 37 thí sinh

Văn: 42 thí sinh

Toán hoặc Lý: 75 thí sinh

Toán hoặc Văn: 76 thí sinh

Lý hoặc Văn: 66 thí sinh

Cả 3 môn: 4 thí sinh

Hỏi có bao nhiêu học sinh xuất sắc về:

a) 1 môn;

b) 2 môn;

c) ít nhất 1 môn.

Lời giải:

Ta có:

Số học sinh được danh hiệu xuất sắc cả hai môn Toán và Lí là

48 + 37 – 75 = 10 (học sinh).

Số học sinh được danh hiệu xuất sắc cả hai môn Toán và Văn là

48 + 42 – 76 = 14 (học sinh).

Số học sinh được danh hiệu xuất sắc cả hai môn Văn và Lí là

42 + 37 – 66 = 13 (học sinh).

Ta có số học sinh được danh hiệu xuất sắc cả 3 môn là 4 thí sinh.

Suy ra học sinh được danh hiệu xuất sắc chỉ môn Toán là

48 – 10 – 14 – 4 = 20 (học sinh).

Số học sinh được danh hiệu xuất sắc chỉ môn Lí là

37 – 10 – 13 – 4 = 10 (học sinh).

Số học sinh được danh hiệu xuất sắc chỉ môn Văn là

42 – 13 – 14 – 4 = 11 (học sinh).

a) Số học sinh được danh hiệu xuất sắc về 1 môn là

20 + 10 + 11 = 41 (học sinh).

b) Số học sinh được danh hiệu xuất sắc về 2 môn là

10 + 14 + 13 – 4 . 2 = 29 (học sinh).

c) Số học sinh được danh hiệu xuất sắc ít nhất 1 môn là

20 + 10 + 11 + 10 + 13 + 14 – 4 . 2 = 70 (học sinh).