Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ ở hai bên như hình vẽ

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ ở hai bên như hình vẽ

Admin Vietjack Ngày: 15-05-2023 Tổng hợp kiến thức

478

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 6)

Bài 2: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ ở hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4 m, còn kích thước cửa ở giữa là 3 m × 4 m. Hãy tính khoảng cách giữa 2 điểm A và B.

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 6) (ảnh 1)

Lời giải:

Đỉnh G có tọa độ (0; 4) ⇒ a² . 0 + b . 0 + c = 4 ⇒ c = 4

Điểm E có tọa độ (2; 3) ⇒ a² . 2 + b . 2 + 4 = 3 ⇔ 4a + 2b = – 1 (1)

Điểm F có tọa độ (– 2; 3) ⇒ a² . (– 2) + b . (– 2) + 4 = 3 ⇔ 4a – 2b = – 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a = – 0,25; b = 0.

Do đó, parabol có dạng y = – 0,25x² + 4.

Điểm A và B có tung độ y = 0 ⇔ – 0,25 . x² + 4 = 0 ⇔ x = 4 hoặc x = – 4.

Suy ra điểm B có tọa độ (4; 0) và điểm A có tọa độ (– 4; 0).

Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 8.

Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:

Bài 1: Tính tổng: A = 1 + 2 + 3 + ... + 100.....

Bài 2: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ ở hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4 m, còn kích thước cửa ở giữa là 3 m × 4 m. Hãy tính khoảng cách giữa 2 điểm A và B....

Bài 3: Cho hai tập hợp A = [– 1; 3], B = [m; m + 5]. Tìm m để A giao B khác rỗng....

Bài 4: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ = 3abc....

Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của DE và AH, F là giao điểm của AH và BC, M là trung điểm của AH. Chứng minh MD² = MK.MF...

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: x³ + 10x² + 25x – xy².....

Bài 7: Tính (a – b – c)³.....

Bài 8: Tìm các giá trị x; y nguyên dương sao cho x² = y² + 2y + 13...

Bài 9: Cho tam giác ABC. Chứng minh: $\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{4 S}$ ....

Bài 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn ?...

Bài 11: Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC. Lấy A thuộc (O) sao cho AB < AC, vẽ đường cao AH của tam giác ABC....

Bài 12: Tìm nghiệm của phương trình: sinx + $\sqrt{3}$ cosx = 1....

Bài 13: Chứng minh rằng với mọi góc α $(0^{\circ} \leq α \leq 180^{\circ})$ ta đều có cos²a + sin²a = 1....

Bài 14: Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng ?....

Bài 15: Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình: 12x² – 6mx + m² – 4 + $\frac{12}{m^{2}}$ = 0 (1). Tìm m sao cho x₁³ + x₂³ đạt giá trị lớn nhất....

Bài 16: Tìm x ∈ ℤ để A ∈ ℤ...

Bài 17: Cho $A = \frac{3 x + \sqrt{9} x - 3}{x + \sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x} + 2}{1 - \sqrt{x}}$ (x ≥ 0; x ≠ A)....

Bài 18: Cho tam giác ABC thỏa mãn: $\frac{a . \cos A + b . \cos B + c . \cos C}{a + b + c} = \frac{1}{2}$ (A, B, C là các góc của tam giác a = BC, b = CA, c = AB). Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.....

Bài 19: Chúng tỏ rằng với a, b ∈ ℕ thì ƯCLN (a, b) = ƯCLN (5a + 2b, 7a + 3b)...

Bài 20: Cho P = $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ (x ≥ 0), hãy so sánh P và $\sqrt{P}$ ....

Bài 21: Cho P = $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$ với x > 1. So sánh P và \(\sqrt P \)....

Bài 22: Tìm tập tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x + 2sin²x – 6sin x – 2cos x + 4 = 0.....

Bài 23: Khoảng cách BC trong hình vẽ dưới đây bằng bao nhiêu mét, biết M và N lần lượt là tr.ng điểm của AB và AC, MN = 5x – 18 (mét); BC = 4x + 198 (mét).....

Bài 24: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm)....

Bài 25: Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10 là bao nhiêu?...

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng tỏ rằng (2^2022 + 2^2021 + 2^2020) chia hết cho 7

Chứng tỏ rằng (2^2022 + 2^2021 + 2^2020) chia hết cho 7 Nguyễn Mạnh Tài

5

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho x + 3y – 4 = 0, tính x^3 - x^2 + 9x^2y - 9y^2 + 27xy^2 + 27y^3 - 6xy

Cho x + 3y – 4 = 0, tính x^3 - x^2 + 9x^2y - 9y^2 + 27xy^2 + 27y^3 - 6xy Nguyễn Mạnh Tài

1

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của P

Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của P Nguyễn Mạnh Tài

6

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn: (x - y)(y - z)(z – x) = x + y + z. Chứng minh x + y + z chia hết cho 27

Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn: (x - y)(y - z)(z – x) = x + y + z. Chứng minh x + y + z chia hết cho 27 Nguyễn Mạnh Tài

2

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.