Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: 2x+my=m+2 và (m+1)x+2my=2m+4

Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: 2x+my=m+2 và (m+1)x+2my=2m+4

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 19-05-2023 Tổng hợp kiến thức

249

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 10)

Câu 10: Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: $\{\begin{cases} 2 x + m y = m + 2 \\ (m + 1) x + 2 m y = 2 m + 4 \end{cases}$

A. m ∈ {3; 0; –2}

B. m = 3

C. m = 0

D. m = –2

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Với m = 0, ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x = 2 \\ x = 4 \end{cases}$ vô nghiệm. Do đó, m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài

Với m ≠ 0 ta có:

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 x + m y = m + 2 \\ (m + 1) x + 2 m y = 2 m + 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{m + 2 - 2 x}{m} \\ (m + 1) x + 2 m . \frac{m + 2 - 2 x}{m} = 2 m + 4 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{m + 2 - 2 x}{m} \\ (m + 1) x + 2 (m + 2 - 2 x) = 2 m + 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{m + 2 - 2 x}{m} \\ m x + x + 2 m + 4 - 4 x = 2 m + 4 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{m + 2 - 2 x}{m} \\ (m - 3) x = 0 \end{cases} \end{array}$

Hệ phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi m – 3 = 0 ⇔ m = 3 (TM)

Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:

Câu 1: Cho A = (0,2) và B = (1,4), tìm C_R(A ∪ B) và C_R(A ∩ B)...

Câu 2: Tìm A∩B, A∪B, A\B, B\A, C_RA, C_RB, C_R(A∩B), C_R(A∪B), C_RA∩C_RB, C_RA∪C_RB trong trường hợp sau đây: A = [–8; 1] ∪ [4; 7] và B = (–∞; 2)...

Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:...

Câu 4: Giải phương trình: sin³x + cos³x = 0...

Câu 5: Cho sinx + cosx = $\frac{1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A = sin³x + cos³x...

Câu 6: Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{3 n + 1}$ với x ≠ 0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $3 C_{n + 1}^{2} + n P_{2} = 4 A_{n}^{2}$ ....

Câu 7: Phân tích đa thức ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a) thành nhân tử, ta được..

Câu 8: Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{1 + \sqrt{x}}$ và $B = (\frac{2 \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} - 6} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3}) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3}$ với x > 0, x ≠ 9..

Câu 9: Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm, có vô số nghiệm:....

Câu 10: Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: $\{\begin{cases} 2 x + m y = m + 2 \\ (m + 1) x + 2 m y = 2 m + 4 \end{cases}$ ...

Câu 11: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b^{2} + 1} + \frac{b}{c^{2} + 1} + \frac{c}{a^{2} + 1} \geq \frac{3}{2}$ ....

Câu 12: Nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x = \frac{1}{2}$ là ?...

Câu 13: Giải phương trình lượng giác: 2cos²(2x) – 3cos2x + 1 = 0....

Câu 14: Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp. Một học sinh được chọ bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là...

Câu 15: Tính $2^{n} + 2^{n + 3} = 72$ ....

Câu 16: Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c, BC = a, AC = b. G là trọng tâm. Chứng minh:GA² + GB² + GC² = $\frac{1}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ ...

Câu 17: Với giá trị nào của a và b thì đa thức x³ + ax² + 2x + b chia hết cho đa thức x² + x + 1...

Câu 18: Cho $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a + b + c}$ . Chứng minh $\frac{1}{a^{n}} + \frac{1}{b^{n}} + \frac{1}{c^{n}} = \frac{1}{a^{n} + b^{n} + c^{n}}$ ...

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác SCD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau...

Câu 20: Tìm x, y biết $(x + \sqrt{x^{2} + 1}) (y + \sqrt{y^{2} + 1}) = 1$ . Tính x + y = ?...

Câu 21: Cho 2 số thực x, y thỏa mãn $(x + \sqrt{x^{2} + 1}) (y + \sqrt{y^{2} + 1}) = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 10x⁴ + 8y⁴ – 15xy + 6x² + 5y² + 2017...

Câu 22: Cho đa giác n đỉnh (n ≥ 6), hỏi có bao nhiêu tứ giác có hai cạnh là 2 cạnh đa giác, 2 cạnh là 2 đường chéo đa giác....

Câu 23: Trong ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện: (a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là:..

Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:...

Câu 25: Cho hai hàm số y = x² và y = mx + 4, với m là tham số...

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Tính bằng cách thuận tiện. 524 x 63 + 524 x 37 - 2 400

Tính bằng cách thuận tiện. 524 x 63 + 524 x 37 - 2 400 Lữ Ngọc My My

10

Toán Lớp 5

Cô Ba mang 120 quả trứng gà ra chợ bán. Lần thứ nhất, cô Ba bán được 1/8 số trứng đó

Cô Ba mang 120 quả trứng gà ra chợ bán. Lần thứ nhất, cô Ba bán được 1/8 số trứng đó Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm sinh năm 1491. Hỏi kể từ năm nay, còn bao nhiêu năm nữa sẽ kỉ niệm 600 năm năm sinh Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm

Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm sinh năm 1491. Hỏi kể từ năm nay, còn bao nhiêu năm nữa sẽ kỉ niệm 600 năm năm sinh Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm Lữ Ngọc My My

4

Toán Lớp 5

Kết quả phép tính 12 020 – 6 915 khoảng mấy nghìn

Kết quả phép tính 12 020 – 6 915 khoảng mấy nghìn Lữ Ngọc My My

5

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.