Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 106)

Câu 13: Tìm số hạng thứ 10 của dãy số sau:

Phương pháp giải: 

Để tìm số hạng thứ 10 của các dãy số trên, ta sử dụng công thức tổng quát của dãy số số học:

$$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$$

trong đó:

$a_n$​ là số hạng thứ $n$,

$a_1$​ là số hạng đầu tiên,

$d$ là công sai của dãy số.

Lời giải:

a) Dãy số: 1; 5; 9; 13; ...

$a_1 = 1$,

$d = 5 - 1 = 4$.

$a_{10}=1+(10-1)\cdot 4=1+9\cdot 4=1+36=37$

Số hạng thứ 10 là 37.

b) Dãy số: 2; 6; 12; ...

$a_1 = 2$,

$d = 6 - 2 = 4$.

$a_{10}=2+(10-1)\cdot 4=2+9\cdot 4=2+36=38$

Số hạng thứ 10 là 38.

c) Dãy số: ...; 54; 57; 60 (biết rằng dãy số có 20 số hạng)

$a_{20} = 60$,

$d = 57 - 54 = 3$.

Với $a_{20} = 60$, ta có:

$60=a_1+(20-1)\cdot 3$

$60=a_1+57$

$a_1=60-57=3$

$a_1 = 3$

$a_{10}=3+(10-1)\cdot 3=3+9\cdot 3=3+27=30$

Số hạng thứ 10 là 30.

d) Dãy số: ...; 92; 96; 100 (biết rằng dãy số có 25 số hạng)

$a_{25} = 100$,

$d = 96 - 92 = 4$

Với $a_{25} = 100$, ta có:

$100=a_1+(25-1)\cdot 4$

$100=a_1+96$

$a_1=100-96=4$

$a_1 = 4$

$a_{10}=4+(10-1)\cdot 4=4+9\cdot 4=4+36=40$

Số hạng thứ 10 là 40.