Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 106)

Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m². Nếu tăng chiều dài thêm 10m, giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài chiều rộng của mảnh vườn.

Phương pháp giải: 

Gọi x (m) là chiều dài, tìm chiều rộng theo x.

Lập phương trình bậc 2 và giải tìm x.

Kết luận chiều dài của mảnh vườn.

Lời giải:

Gọi x (m) là chiều dài (dk: x > 0)

$\frac{720}{x}$ (m) là chiều rộng

Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài mới là x + 10

Nếu giảm chiều rộng 6m thì chiều rộng mới là $\frac{720}{x }-6$

Vì khi thay đôi chiều dài, chiều rộng diện tích vẫn giữ nguyên nên ta có phương trình

(x + 10)($\frac{720}{x }-6$) = 720

<=> 720 + $\frac{7200}{x }$ - 60 - 6x = 720

<=> 6x² + 60x - 7200 = 0 

Giải pt ta được x₁ = 30 (TMĐK)

                        x₂ = -40 (không thỏa mãn)

Vậy chiều dài là 30 m

       chiều rộng là $\frac{720}{30}=24$ m

Phương pháp chung: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.