Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 106)

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD); DC là đáy lớn; AH là đường cao. DH = 5cm; HC = 35cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang

Phương pháp giải: 

Kẻ BK vuông góc với CD thì CK = DH.

Tính độ dài đương trung bình của hình thang thông qua AB và CD.

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải:

CD = DH + HC = 5 + 35 = 40(cm)

Kẻ $BK\perp CD$ thì $CK=DH$.

$HK=DC-2DH=30\left(cm\right)$

$ABKH$là hình chữ nhật nên $AB=HK=30\left(cm\right)$

Độ dài đường trung bình của hình thang là: $\frac{AB+CD}{2}=\frac{30+40}{2}=35\left(cm\right)$