Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 106)

Câu 12: Một cái sân hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta mở rộng chiều dài 2m, chiều rộng 2m thì được cái sân mới có diện tích hơn sân cũ 52 m² .Tính diện tích cái sân ban đầu

Phương pháp giải: 

Chiều dài hình chữ nhật phần tăng thêm.

Chiều rộng hình chữ nhật phần lúc chưa mở rộng

Chiều dài hình chữ nhật phần lúc chưa mở rộng

Diện tích cái sân ban đầu

Lời giải:

Cách 1:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a (a > 0) cm

chiều dài hình chữ nhật là 2a

Theo đầu bài ta có diện tích tăng thêm 52m² là tổng diện tích của 

+ hình chữ nhất với chiều dài hình chữ nhật cũ, chiều rộng bằng 2 cm

+ hình chữ nhất với chiều rộng hình chữ nhật cũ, chiều dài bằng 2 cm

+ hình vuông cạnh 2 cm

Vậy ta có: 2x2a + 2a + 2x2 = 52

6a + 4 = 52

6a = 48

a = 8

vậy chiều rộng hình chữ nhật là 8, chiều dài hình chữ nhật là 16

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 8x16 = 128 cm²

Đáp số: 128 m²

Cách 2:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a (a > 0) cm

chiều dài hình chữ nhật là 2a cm²

Diện tích ban đầu là 2a² cm²

Diện tích hình chữ nhật mới là: (a + 2)(2a + 2) cm²

Diện tích phần tăng thêm là: 52 cm²

Ta có phương trình:

(a + 2)(2a + 2) - 2a² = 52

2a² + 6a + 4 - 2a² = 52

6a = 48 => a = 8

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 2.8² = 128 cm²

Đáp số: 128 m²