Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 104)

Câu 6: Tìm n thuộc số tự nhiên sao cho:

a, n + 2 chia hết cho n - 1

b, 2n + 1 chia hết cho 6 - n

Phương pháp giải: 

a. Tìm $n$ sao cho $n + 2$ chia hết cho $n - 1$:

Viết lại $n + 2 = (n - 1) + 3$.

Điều kiện để $n + 2$ chia hết cho $n - 1$ là 3 phải chia hết cho $n - 1$.

Tìm các giá trị của $n - 1$ thuộc tập các ước của 3, từ đó suy ra giá trị của $n$.

b. Tìm $n$ sao cho $2n + 1$ chia hết cho $6 - n$:

Viết lại $2n + 1 = k(6 - n)$ với $k$ là một số nguyên.

Giải phương trình này để tìm các giá trị của $n$ thỏa mãn.

Lời giải:

a, n + 2 = (n - 1) + 3

ta có vì (n - 1) chia hết cho (n - 1)

Suy ra 3 chia hết cho (n - 1)

Vậy (n - 1) thuộc ước của 3

Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

TH1 n - 1 = 1 suy ra n = 2 (tm)

TH2 n - 1= -1 suy ra n = 0 (tm)

TH3 n - 1 = 3 suy ra n = 4 (tm)

TH4 n - 1= -3 suy ra n = -2 (ko tm)

Vậy n = {2; 0; 4}.

b,

2n + 1 chia hết cho 6 - n

có 6 - n chia hết cho 6 - n => 2(6 - n) chia hết cho 6 - n

2n + 1 + 2(6 - n) chia hết cho 6 - n

2n + 1 + 12 - 2n chia hết cho 6 - n

13 chia hết cho 6 - n

=> 6 - n thuộc Ư(13) = {1; -1; 13; -13}

=> n thuộc {5; 7; 19}

Vậy 2n + 1 chia hết cho 6 - n khi n thuộc {5; 7; 19}.