Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 104)
Câu 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì các phân số sau là phân số tối giản
Phương pháp giải:
Giả sử là ước chung lớn nhất (UCLN) của và .
Sử dụng tính chất của UCLN để chứng minh rằng , tức là và không có ước chung nào khác ngoài 1.
Lời giải:
Gọi d là UCLN(n; n+1)
Suy ra: n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d (1)
=> (n+1) - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => d = 1
Vậy là phân số tối giản
Xem thêm các câu hỏi thường gặp môn Toán hay nhất:
Câu 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì các phân số sau là phân số tối giản ...
Câu 3: Hai số tự nhiên có tổng là 140. Đem số lớn chia cho số bé thì được thương là 5 dư 2...
Câu 4: 20 pound hay 40 kilogram nặng hơn...
Câu 6: Tìm n thuộc số tự nhiên sao cho:...
Câu 10: Trung bình một người đàn ông có bao nhiêu ngày sinh nhật?...
Câu 11: Phân tích đa thức thành nhân tử: 0,125.(a + 1)3 - 1...
Câu 12: Tính tổng S = 2 + 4 + 6 + ... + 100...
Câu 13: Cho: x + 2y = 1. Tìm GTLN của A = xy...
Câu 15: Từ 1 đến 99 có bao nhiêu số lẻ?...
Câu 16: Tính 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ 99.100...
Câu 18: Chứng minh rằng chia hết cho 45...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
