Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 103)

Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn?

Phương pháp giải: 

Khi sắp xếp các đối tượng vào bàn tròn, thứ tự sắp xếp là tính theo chu vi, nên một cách xếp có thể xoay vòng tạo ra kết quả giống nhau.

Để loại bỏ tính đối xứng, ta cố định một người làm mốc.

Sắp xếp $5$ người còn lại vào các vị trí, số cách sắp xếp là $5! = 120$.

Lời giải:

Do đây là bàn tròn nên khi xếp ta chọn 1 người làm mốc,

⇒ Xếp 5 người còn lại có 5! cách

Vậy có tất cả 5!.1 = 120 cách xếp 6 người vào 1 bàn tròn.

 Lý thuyết Hóa vị

- Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1). Khi xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập hợp A, (gọi tắt là một hoán vị của A).

- Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là P_n = n! = n(n – 1)(n – 2)…3.2.1.

- Đặc điểm: Đây là sắp xếp có thứ tự và số phần tử sắp xếp đúng bằng số phần tử trong nhóm (bằng n).

- Chú ý: Giai thừa: n! = n(n – 1)(n – 2)…3.2.1

Quy ước: 0! = 1; 1! = 1.