Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 26)

Câu 13: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và lớn hơn 65000?

Lời giải:

Gọi  $\overline{abcde}$ là số tự nhiên cần tìm (0 ≤ a, b, c, d, e ≤ 9; a ≠ 0; a, b, c, d, e ∈ ℕ \ {7}).

Trường hợp 1: a = 6, b = 5.

Chọn tùy ý các chữ số c, d, e từ 9 chữ số đã cho, ta luôn được số thỏa mãn trừ trường hợp c = d = e = 0.

Số các số lập được là: 1.1.9³ – 1 = 728 (số).

Trường hợp 2: a = 6, b ∈ {6; 8; 9}.

Chọn tùy ý các chữ số c, d, e trong 9 chữ số đã cho, ta luôn được số thỏa mãn.

Số các số lập được là: 1.3.9³ = 2187 (số).

Trường hợp 3: a ∈ {8; 9}.

Chọn tùy ý các chữ số b, c, d, e trong 9 chữ số đã cho, ta luôn được số thỏa mãn.

Số các số lập được là: 2.9⁴ = 13122 (số).

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 728 + 2187 + 13122 = 16037 số.