Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 19)
Câu 26: Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA.
Lời giải:
Kẻ đường cao BH
Xét tam giác ABH vuông ở H có AH = AB.cosA
Theo định lí Pytago ta có
AB2 = AH2 + BH2
Xét tam giác ACH vuông ở H có AC2 = AH2 + CH2 (định lí Pytago)
Ta có AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA
= AB2 + AC2 – 2AC.AH
= AH2 + BH2 + AC2 – 2AC.AH
= BH2 + (AC – AH)2
= BH2 + HC2
= BC2
Vậy BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng...
Câu 3: Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau:..
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = – 3x....
Câu 5: Tìm m để hàm số y = có tập xác định là ℝ....
Câu 7: Tìm đa thức M biết (x3 – 5x2 + x – 5) = (x – 5).M...
Câu 8: Cho a, b, c > 0. Chứng minh ...
Câu 9: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, . Độ dài cạnh c là...
Câu 10: Cho các điểm A(1; – 2), B(– 2; 3) và C(0; 4). Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?...
Câu 11: Cho tập hợp A = (– ∞; 2023), B = [4 – 3m; + ∞). Tìm m để CRB ⊂ A....
Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn + z = 3 + 4i. Mô đun của z bằng?...
Câu 14: Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; – 7) và B (2; – 8). Tính y(– 1)....
Câu 16: Tìm điểm thuộc đồ thị y = – x + 2 có hoành độ gấp 3 lần tung độ.....
Câu 17: Cho a và b là hai số dương khác nhau thỏa mãn .....
Câu 18: Cho A (– 1; 2); B(2; 0); C(3; 4)....
Câu 19: Cho tam giác đều cạnh a, trọng tâm G . Tính ......
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
