Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 22)
Câu 37: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.
a. Chứng minh rằng CD ⊥ AB, BE ⊥ AC.
b. Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh AK ⊥ BC.
Lời giải:
a. Ta có:
b. Vì CD ⊥ AB, BE ⊥ AC nên trong ∆ABC, BE và CD là 2 đường cao
K là giao BE và CD ⇒ K là trực tâm ⇒ AK ⊥ BC.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Giải phương trình: cos3x.cosx = cos2x....
Câu 3: Giải hệ phương trình: ....
Câu 4: Hình vuông có cạnh bằng 2 thì đường chéo hình vuông đó bằng bao nhiêu?..
Câu 5: Chứng minh thì A = B....
Câu 6: Xác định các tập hợp A và với: A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím}.....
Câu 7: Cho đều cạnh a. Tính độ dài vectơ và ......
Câu 8: Cho phương trình: . Tìm m để phương trình có nghiệm....
Câu 9: Giải phương trình sinxcosx + 2(sinx + cosx) = 2....
Câu 11: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 6x – 7....
Câu 12: Chứng minh phương trình sau có nghiệm: ....
Câu 13: Cho ∆ABC có CB = 2, CA = 3 và . Tính độ dài cạnh AB....
Câu 14: Tìm GTLN của hàm số y = 6sin2x – 8cos2x – 2....
Câu 15: Giải phương trình sau: ....
Câu 16: Giải phương trình: cos2x – 3cosx + 2 = 0...
Câu 17: Giải phương trình: ....
Câu 18: Giải phương trình: cos4x + cos2x + 1 = 0...
Câu 19: Giải phương trình: 1 + cos4x = cos2x....
Câu 20: Giải phương trình tanx = cotx...
Câu 21: Giải phương trình: ...
Câu 23: Giải phương trình: với x, y nguyên dương....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
