Giải phương trình sinxcosx + 2(sinx + cosx) = 2

399

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 22)

Câu 9: Giải phương trình sinxcosx + 2(sinx + cosx) = 2.

Lời giải:

Đặt t = sinx + cosx = 2sinx+π4

Vì sinx+π41;1t2;2

Ta có 

t2=sinx+cosx2=sin2x+cos2x+2sinxcosxsinxcosx=t212

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

t212+2t=2t2+4t5t=1t=5l

Với t = 1, ta được sinx + cosx = 1 sinx+π4=12sinx+π4=sinπ4

x+π4=π4+k2πx+π4=ππ4+k2πx=k2πx=π2+k2π,k

Đánh giá

0

0 đánh giá