Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 16)
Câu 26: Cho phương trình x2 – (m + 2)x – 8 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tính giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn
x1(1 – x2) + x2(1 – x1) = 8.
Lời giải:
a) Thay m = 0 vào phương trình ta có:
x2 – (0 + 2)x – 8 = 0
x2 – 2x – 8 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là: ; .
b) Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì:
(luôn đúng với )
Áp dụng hệ thức Vi−ét ta có:
(*)
Lại có: x1(1 – x2) + x2(1 – x1) = 8
x1 – x1x2 + x2 – x1x2 = 8
(x1 + x2) – 2x1x2 = 8
Thay (*) vào ta có: m + 2 – 2 . (−8) = 8
⇔ m + 2 + 16 = 8
⇔ m + 18 = 8
m = −10
Vậy với m = −10 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Chứng minh hằng đẳng thức:....
Câu 2: Chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc biết a + b + c = 0....
Câu 7: Cho tam giác ABC có , AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài đường phân giác AD...
Câu 12: Cho đều cạnh A và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài các vecto ...
Câu 14: Cho tam giác ABC, chứng minh:...
Câu 15: Giải phương trình: sinx + cosx = 1....
Câu 16: Nếu thì sinx, cosx bằng?..
Câu 18: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2017π; 2017π)?..
Câu 19: Cho A = 75 + 1205 + 2008 + x, (x ∈ ℕ). Tìm điều kiện của x để ....
Câu 20: Viết tập hợp A là các số , thỏa mãn 124 < x < 145 bằng cách liệt kê các phần tử....
Câu 21: Tập giá trị của hàm số là:...
Câu 22: Tập giá trị của hàm số là:.
Câu 24: Cho hàm số: để hàm số đạt cực đại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 1 thì giá trị của m bằng?...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
