Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
Bài 37: Cho Δ ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.
Lời giải:
M, N lần lượt là trung điểm AB, AC nên MN là đường trung bình của ABC ứng với cạnh BC
⇒MN // BC hay MN // HP
⇒ MNPH là hình thang (∗)
Mặt khác:
Tam giác vuông ABH có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
HM = AB2 = MB (bổ đề quen thuộc)
⇒ MHB cân tại M
⇒^MHB = ^MBH
Mà ^MBH = ^NPC (hai góc đồng vị với NP // AB)
Hay ^MHP = ^NPH(**)
Từ (∗); (∗∗) MNPH là hình thang cân (đpcm)
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất ...
Bài 7: Cho biết xy = 710 ; yz = 10 13 và x + y + z =120 .Tìm x,y,....
Bài 8: Chứng minh đẳng thức...
Bài 9: Cho hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) với x1≠x2;y1≠y2. Chứng minh rằng nếu đường thẳng y = ax + b đi qua A và B thì ...
Bài 10: Cho hàm số y = -x + 5 có đồ thị là (d1)....
Bài 16: 39100 viết dưới dạng số thập phân là:...
Bài 18: Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H....
Bài 19: Cho ΔABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D....
Bài 20: Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm CM và DA...
Bài 22: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 34 000 : 125 : 8 ...
Bài 24: Phân tích thành nhân tử 5(x + 3y) - 15x (x + 3y)....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
