Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 47)
Câu 5: Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m có nghiệm x ∈ (1; 3). Chọn đáp án đúng.
A. S = −35;
B. S = 20;
C. S = 25;
D. S = −21.
Lời giải:
Ta có:
4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m
⇔ 4x − 8.2x = m2 + 6m − 7 (1)
Đặt 2x = t, với x ∈ (1; 3) thì t ∈ (2; 8)
Phương trình đã cho trở thành
t2 − 8t = m2 + 6m − 7 (2)
Xét hàm số f (t) = t2 − 8t, t ∈ (2; 8)
Lại có f (2) = 12; f (4) = −16; f (8) = 0
Mà hàm f (t) xác định và liên tục trên t ∈ (2; 8)
⇔ −16 < m2 + 6m − 7 < 0
⇔ −7 < m < 1
Suy ra m ∈ {−6; −5; −4; −3; −2; −1; 0}
Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm x ∈ (1; 3) là:
S = (−6) + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 = −21
Chọn đáp án D.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0......
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (b − 2c)(a − b) − (a + b)(2c − b)...
Câu 4: Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?....
Câu 6: Phương trình 22x + 1 = 32 có nghiệm là:....
Câu 8: Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3........
Câu 9: Tìm x, biết: 2 . 3x = 10 . 312 + 8 . 274.......
Câu 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:.....
Câu 11: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.......
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?......
Câu 15: Cho hàm số y = ecos x. Mệnh đề nào sau đây đúng?......
Câu 16: Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?.......
Câu 19: Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?........
Câu 20: Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?......
Câu 22: Phân tích các đa thức sau thà.nh nhân tử......:
Câu 23: Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng......
Câu 24: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x − 2.3x + 2 + 27 = 0.......
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
