Thu gọn tổng sau A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^100

Thu gọn tổng sau A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^100

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2023 Tổng hợp kiến thức

729

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 38)

Câu 15: Thu gọn tổng sau A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰.

Lời giải:

Ta có: 2A = 2² + 2³ + … + 2¹⁰¹

2A – A = (2² + 2³ + … + 2¹⁰¹) – (2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ – 2

Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:

Câu 1: A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰. Tìm x biết 2(A + 2) = 2^2x.....

Câu 2: 1 con bò nặng $\frac{4}{7}$ con bò đó và 9 yến. Hỏi con bò đó nặng bao nhiêu tạ, bao nhiêu kg?...

Câu 3: Một hình bình hành có cạnh đáy dài hơn chiều cao 12 cm. Chiều cao bằng $\frac{5}{7}$ cạnh đáy. Hãy tính diện tích hình bình hành đó...

Câu 4: Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Tính diện tích 10 viên gạch đó....

Câu 5: Nêu định nghĩa n!....

Câu 6: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết 21, a chia hết 35 và a chia hết 99...

Câu 7: Tìm số tự nhiên x sao cho 10 chia hết cho x – 1....

Câu 8: Chứng minh rằng: (x^m + xⁿ + 1) chia hết cho x² + x + 1 khi và chỉ khi (mn – 2) chia hết cho 3...

Câu 9: Hai người đi bộ cùng chiều, cùng một lúc từ hai địa điểm A và B để đi đến điểm M cách A 12 km và cách B 9 km, với tốc độ lần lượt là 30 km/giờ và 10 km/giờ. Hai người gặp nhau tại đâu?...

Câu 10: Tìm x, y thuộc ℕ biết: 36 – y² = 8(x – 2010)²....

Câu 11: Tìm các số tự nhiên n sao cho 3n + 7 chia hết cho n – 2 ...

Câu 12: Cho a – b = 10. Hãy tính A = (2a – 3b)² + 2(2a – 3b)(3a – 2b) + (2b – 3a)²....

Câu 13: Chứng minh rằng với mọi n ∈ ℕ^* ta có 11ⁿ⁺¹ + 12^2n–1 chia hết cho 133.

Câu 14: Chứng minh rằng A = 7 + 7² + 7³ +.. + 7¹⁰⁰ chia hết cho 50....

Câu 15: Thu gọn tổng sau A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰....

Câu 16: Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 5 ). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?...

Câu 17: Rút gọn biểu thức: 3 (2² + 1) (2⁴ + 1) (2⁸ + 1) (2¹⁶ + 1)...

Câu 18: Số 2021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được không? Vì sao?...

Câu 19: Một trường học bán trú chuẩn bị số gạo cho 80 học sinh ăn trong 20 ngày. Sau khi ăn hết một nửa số gạo đó trường học có thêm một số học sinh mới nên số gạo còn lại chỉ đủ cho ăn trong 5 ngày nữa. Hỏi trường đó thêm bao nhiêu học sinh nữa?..

Câu 20: Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 30m. Chiều dài hơn chiều rộng 16m. Tính diện tích hình chữ nhật đó....

Câu 21: Một sân chơi có hình chữ nhật với chiều dài 12m và chiều rộng 8m....

Câu 22: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 0,56 km chiều rộng bằng $\frac{1}{3}$ chiều dài...

Câu 23: Người ta cấy lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Trung bình 150 m² thu hoạch dược 60 kg lúa. Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu tạ lúa .....

Câu 24: Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4 cm và diện tích bằng 160 cm².....

Câu 25: Tìm tất cả số nguyên tố sao cho nó vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố.....

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.