Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 37)
Câu 40: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau.
Lời giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là .
Buộc 3 chữ số 1, 2, 3 thành 1 cụm, đặt là A
Hoán vị các chữ số 1, 2, 3 cho nhau ta được 3! = 6 khả năng xảy ra của A
Có 3 cách chọn vị trí cho A trong
Sau khi chọn xong vị trí cho A, 2 chữ số còn lại có cách chọn
Như vậy, sẽ có 3 ∙ 6 ∙ 42 = 756 số được tạo thành tính cả trường hợp a = 0.
Xét a = 0:
Khi đó, ta có 2 vị trí cho A, và mỗi vị trí có 6 khả năng xảy ra của A (Hoán vị 1, 2, 3)
Chữ số còn lại có 6 cách chọn
Vậy nếu a = 0 thì sẽ có 72 số được tạo thành.
Vậy số số tự nhiên có 5 chữ số (a khác 0) thỏa mãn yêu cầu bài toán: 756 − 72 = 684 số tự nhiên.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Tích 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × ... × 100 có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?..
Câu 2: Tính tổng các số tự nhiên nhỏ hơn 6....
Câu 3: Tính nhanh: 1.4 + 2.5 + 3.6 + ... + 100.103...
Câu 5: 16h40p là bao nhiêu giờ?..
Câu 11: Cho tam giác ABC có sin2 C = sin2 A + sin2 B. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?...
Câu 23: Chứng minh rằng: x5 – x + 2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z...
Câu 24: Chứng minh 79m + 1 – 79m chia hết cho 78 (m thuộc ℕ)....
Câu 25: Kết quả chính xác của phép tính 264 + 1 là bao nnhiêu...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
